5.2.2　平行线的判定(1)

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1、5.2.2平行线的判定(1)【学习目标】1．掌握两直线平行的判定方法，会判定两直线平行．2．经历探索直线平行的条件的过程，初步了解转化的数学思想方法．【学习重点】探索并掌握直线平行的判定方法．【学习难点】掌握直线平行的条件．行为提示：创设情境，引出问题，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并从中发现问题，由猜测—探索—理解知识．方法指导：研究两直线之间的位置关系时，往往是通过研究它们所成的角实现的．情景导入生成问题旧知回顾：1．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．画图：已知直线AB，点P在

2、直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD∥AB.问题：除了平行线的基本事实及其推论可判定两直线平行外，还有没有其他方法可判定两直线平行呢？自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P12－13，完成下列问题：1．思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起什么样的作用？答：作用是为了画∠PHF，使所画的角与∠BGF相等．2．两条直线被第三条直线所截，同位角满足什么条件，两直线平行？答：同位角相等，两直线平行．【合作探究】动手操作：用直尺和三角尺画平行线，如图．思考：图中∠1与∠2的位置关系是：同位角；数量关系是：∠1＝∠2．问

3、题1：我们能否得到一个判定两直线平行的方法？学生交流后得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行问题2：你觉得师傅用角尺画平行线的数学道理是什么？答：同位角相等，两直线平行．行为提示：积极合作、交流，大胆展示自我．学习笔记：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，三种基本图形：(1)“F”型(同位角相等，两直线平行)；(2)“Z”型(内错角相等，两直线平行)；(3)“U”型(同旁内角互补，两直线平行)．【自主探究】解答下列问题：如图，直线AB，CD被直线EF所截，若已知∠1＝

4、∠2，试完成下面的填空．因为∠2＝∠3(对顶角相等)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以∠1＝∠3．所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．【合作探究】细心的小明在研究右图时发现：当∠1＝∠3或∠1＋∠4＝180°时，AB与CD一定平行，你认为他的说法正确吗？为什么？由此你又能得到哪些判定两直线平行的方法？学生思考、验证、交流，达成共识．正确：(学生展示推理过程)归纳结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两

5、条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一探索平行线判定方法1知识模块二探索两直线平行的判定方法2、3检测反馈达成目标【当堂检测】1．(怀化中考)如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备另一个条件(A)A．∠2＝70°B．∠2＝

6、100°C．∠2＝110°D．∠3＝110°(第1题图)(第2题图)(第3题图)2．如图，DM是AD的延长线，若∠MDC＝∠C，则(C)A．DC∥BCB．AB∥CDC．BC∥ADD．DA∥AB3．如图所示，下列推理中正确的是(B)A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BCB．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CDC．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CDD．由∠A＋∠C＝180°，得AD∥BC4．如图所示：(1)如果已知∠1＝∠3，则可判定AB∥ED，其理由是同位角相等，两直线平行；(2)如果已知∠5＋∠2＝180°，那么根据对顶角相等有∠2＝∠

7、4，因此可知∠4＋∠5＝180°，所以可确定BC∥EF，其理由是同旁内角互补，两直线平行．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________