正比例函数图象的性质

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质导学案（第1课时）班级_______姓名_________【学习目标】1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中，发现正比例函数图象性质。2、能够用正比例函数图像的性质简便地画出正比例函数图象。3、能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题。【课前自学】1、什么叫正比例函数？_________________。2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③_______________。3、正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)是一条经过的。我们称之它为直线y=kx.当k>

2、0时，直线y=kx经过象限，从左向右，随的增大而。当k〈0时，直线y=kx经过象限，从左向右，随的增大而。4、有什么内容是我还不明白的？【学习流程】活动一：（小组同学每人完成一个，在格点纸中完成）1、试一试：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x（2）y=0.5x（3）y=-2x（4）y=-0.5x解：①函数y=列表得：函数y=列表得：x…-3-2-10123…y=……x…-3-2-10123…y=……②描点、连线：解析式图象性质图象恒过（，）图象过象限，Y随X的增大而（趋势）X1X2,Y1Y2图象过象限，Y随X的增大而（趋势）X1X2,Y1Y2活动二：小组内比较你们所画的四个函数图象的相同

3、点与不同点,根据你们观察的结果填写上表。相同点：不同点：微视频12、练一练：1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）2.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而______.X1X2,Y1Y23.函数y=5x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而______.X1X2,Y1Y2活动三：你能找到更简单的画正比例函数图像的方法吗？微视频2归纳：因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）3、画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）y=3x（2）解：（1）列表（2）描点、连线（1）函数y=3

4、x的图像过点（0,　）和（　，6），且y随x的增大而　　　　　；（2）函数的图像过第　　　　象限，且y随x的增大而　　　　　。4、想一想：已知正比例函数y=(1-2a)x(1)若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；(2)若点A和点B为函数图像上的两点，且，试求a的取值范围。5、比一比：同桌两个同学分成攻、守两方。攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。活动四：课堂小结：本节课你有哪些收获？请在小组内交流。活动五：当堂检测：1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）2、函数中y随x的增大而增大的是，y随x的增大而减小的是。3、

5、在函数y=2x的自变量中任意取两个点X1、X2若X1＜X2则对应的函数值Y1与Y2的大小关系是Y1___Y24、已知正比例函数　　　　　的图像，y随x的增大而减小，则m的值是______;【课后作业】必做题：教材98页：第1、2、4（1）选做题：练习册相关习题