3.6 直线与圆的位置关系

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1、楚雄市吕合镇初级中学学本课堂教学模式教学设计2016-2017学年春季学期科目：教师：授课周次：课题3.6直线与圆的位置关系（3）教学目标掌握切线的判定及其性质的综合运用，在涉及切线问题时，常连结过切点的半径，切线的判定常用以下两种方法：一是连半径证垂直，二是作垂线证半径。教学重点一是连半径证垂直，二是作垂线证半径。教学难点一是连半径证垂直，二是作垂线证半径。教学流程教学步骤教学内容创设情景1、圆的切线的判定方法有三种：①．定义法：直线l与圆只有唯一的公共点②．距离法：圆心O与直线l的距离d=r③．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。自主学

2、习如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上．求证：直线AD是⊙O的切线．合作探究切线的证明方法：①．圆与直线的公共点标明字母，则连这个点和圆心得到辅助半径，再证所作半径与这条直线垂直。简记为：有切点，连半径，证垂直。②．圆与直线的公共点没有标明字母，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段的长等于半径的长。简记为：无切点，作垂直，证半径。展示点拨例：如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．求证：直线PB也与⊙O相切；证明：过点O作OD⊥PB于点D，连接OC，∵PA切⊙O于点C，∴OC⊥PA，又∵点O在∠APB

3、的角平分线上，∴OC=OD，即OD的长等于⊙O的半径，∴PB与⊙O相切。巩固达标如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．教学反思教研组审核：教务处审核：