3.6直线与圆的位置关系

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1、直线与圆的位置关系（说课稿）灵宝市阳店镇第一中学陈芝红各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是：人教版初中数学第二十四章《圆》第二节“直线和圆的位置关系”。下面，我将从教材分析、教学方法与教学手段、教学过程设计，教学反思 四个方面谈谈我对这节课的一些思考和做法一、教材分析（一）教材所处的地位及作用。圆是平面几何中最重要的图形之一，与我们的日常生活联系密切。它被安排在初中数学第二十四章，从整个初中数学的教学过程来看它处于提高阶段。而“直线和圆的位置关系”这节课从知识体系上看，它既是点与直线的位置关系，点与圆的位置

2、关系的延续与提高，又是下面学习切线的判定及圆与圆位置关系的基础。从思想方法上看，它是在事物的运动变化中揭示了知识的发生发展过程，渗透了数形结合、分类讨论、类比划归的数学思想方法，有助于提高学生的思维品质和数学素养。学好本节课，既是对以前所学知识的巩固和提高，又为以后学习解析几何打下坚实的基础，（二）教学目标分析：根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点，我认为本节课应完成以下教学目标：〈1〉知识与技能目标：让学生经历直线和圆的位置关系的探索过程，理解并掌握直线和圆的三种位置关系的性质和判定。〈2〉过程与方

3、法目标:在学生的动手操作、合作交流中，渗透数形结合、分类讨论、类比划归的思想方法。提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。〈3〉情感态度与价值观:通过创设引导学生主动参与的情景，激发学生强烈的的好奇心和求知欲，使学生在积极参与过程中获得愉快的情绪体验，体会数学学习的快乐。（三）重点、难点重点：掌握直线和圆的三种位置关系的的性质及判定。难点：应用直线和圆的位置关系解决问题。二、教学方法与教学手段基于上面的教材分析，根据新课程改革的要求，结合我校课改实际和所教学生特点。这节课的课堂教学我主要突出三个方面：一以探

4、究式教学法为主，把教和学的多种方法综合运用，以求获得最佳效果。二以圆形纸片为工具，让学生在自主探索中学习知识，领会数学思想，提高探究能力。三用多媒体创设生动形象的问题情景，电脑动态演示知识的发生发展过程，激发学生的学习热情。三、教学过程设计〈一〉回顾再现知识迁移回顾点与圆的位置关系及相应的数量关系和研究方法。（引导学生类比联想，让学生体会知识迁移和方法迁移，为下一步探索直线和圆的位置关系做好铺垫。）〈二〉创设情景类比引入教育家巴班斯基说过：教育内容是学生对教学活动产生兴趣的源泉。因此我采用动画演示“日出”过程，

5、给学生提供非常熟悉的生活背景，让学生感受到数学来源于生活。（此环节的设置能在课的开始便牢牢吸引每位学生的注意力，使他们感到神奇有趣的同时，关注这一现象所隐含的数学问题。同时以图形运动的手段直观地向学生展现了知识的发生过程，有利于培养学生用运动变化的观点分析问题）〈三〉探究新知发现规律（爱因斯坦曾说：“学起于思，思源于疑。”这就要求教师要有目的的提出问题）在学生观看完日出动画的基础上，引导学生发现问题：如果把太阳的轮廓看做一个圆，海平面看做一条直线。那么（1）直线和圆有哪几种位置关系？（2）不同位置关系下直线与圆

6、各有几个公共点？（3）直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析？让学生利用手中的圆形纸片与小木棍模拟“日出”过程进行自主探究，建立数学模型。得出直线与圆的三种位置关系及此时公共点个数。教师强调：直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，强调公共点的存在性和唯一性。接着引导学生纵深探究相应数量关系，教师可适当点拨：研究直线与圆的位置关系，其实就是研究直线上离圆心最近的点与圆的位置关系。而直线上离圆心最近的点就是过圆心向直线所做垂线段的垂足，圆心与这个点之间的距离就是这条垂线段的长度,只要比较出垂线

7、段的长度d与圆的半径r之间的数量关系就可以确定直线与圆的位置关系。这样引导就为学生顺利探究直线和圆的数量关系做好铺垫。实验操作实验操作是我们学习的一种重要方法。这时让学生用接着我让学生用课前准备的圆形纸片和小木棍通过摆画量的实践操作进行探究，得到相关结论。动手操作环节的设置，让学生亲身经历知识的发现过程，提高动手能力的同时激发了探究热情，也使学生的语言表达能力在相互交流中得到锻炼。　动画演示（为了突破教学难点，我用电脑动画演示新知的发生发展过程，帮助学生直观感受直线和圆的位置关系及数量关系，使学生对所学知识的印

8、象深刻。）发现新知接着出示一组表格让学生整理归纳所学知识点教师强调：上述结论既可以作为直线与圆位置关系的性质，也可作为判定。（以上就是我这节课知识点的教学过程，整个过程从直观到抽象，从感性到理性，符合学生的认知规律，使学生对新知识的接受水到渠成。）〈四〉应用新知巩固积累从知识的掌握到灵活应用，不是一件简单的自然而然就能实现的事情，必须经过充分的有意识的训练。基于此我安排了一定数量的巩固