3.6 直线和圆的位置关系（第1课时）

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1、第三章圆3.6直线和圆的位置关系（第1课时）长安三中李海荣一、学情分析学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识,已经了解圆的相关概念，并具备了一定的探究能力。二、教学目标1、知识与技能①经历探索直线和圆位置关系的过程．②理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．③了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．2、过程与方法①本节课通过“观察——猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，②渗透了数形结合、分类、类比、

2、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性．3、情感态度与价值观体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。三、教学重难点1、重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，及切线性质的运用。2、难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系。（2）运用切线的性质定理解决问题。四、教法学法1、教法：启发式、探究式、情境教学的教法。2、学法：观察、实践、探索、发现并归纳新知。3、资源：多媒体。五、教学过程（一）创设情境1.复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几

3、种？2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3.作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺●O●O●O从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？学生通过观察，发现：（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．教师及时指出：当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．（二）探究新知1、圆的切线的定义

4、直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.2、直线与圆的位置关系量化揭密类比探究：以上我们用量化（d与r的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？OdrOdrOdr分析总结：①若d>r，则直线与圆相离②若d=r，则直线与圆相切③若d

5、、对应练习：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.4、探索切线的性质活动内容：1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？CDB●OA●O●O●O2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.根据学生

6、的实际情况，采取层层引导，在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上，进行自主学习、展示成果。切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDA2、图形语言：3、符号语言：∵∴1、文字语言：圆的切线的半径转化转化O5、例题讲解例1：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.ACB┐(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位

7、置关系?(教学时分步画图，帮助学生分析，学生讨论交流后完成解答过程)（三）课堂练习P91的随堂练习1、2题。（四）归纳小结直线与圆的位置关系   公共点个数   公共点名称   直线名称   数量关系   （五）布置作业P91习题3.71，2，3题六、教学反思本节课采用多媒体进行教学，发挥其直观、形象、演示动画等效果，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围。部分学生课堂不爱发言，只是被动听课，缺乏积极主动性，缺乏对他们的关注，应该用自己的热情和智慧调动起学生的学习

8、热情和积极性．