资源描述：
《3.6直线和圆的位置关系（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、教学设计3.6直线和圆的位置关系（1）沟帮子中学张娟3.6直线和圆的位置关系（第1课时）一、知识点1.直线和圆位置关系.2.切线的性质定理.二、教学目标：知识与技能1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．过程与方法在学生自主探索的过程中，经历观察、猜想、合作交流、概括、归纳”等环节，获得正确学习方式.培养学生的实际观察能力、总结的能力以及逻辑推理的能力。体会分类、类比归纳等数学思想方法。情感态度与价值观体验数学活动的探索性和创造性，通过小组合作讨
2、论，体会再解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养团队意识。体验数学与实际生活的紧密联系。三、重点与难点重点：理解直线与圆的三种位置关系；切线的性质的运用．难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．四、教学环节创设情境引入课题活动内容：（利用班班通资源查找课件）1．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?。2．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺（利用白板功能画图）●O●O●O（1）直线和圆有哪几种位置关系?（2）直线和
3、圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.活动目的：这里用一个生活中的例子:生活中太阳东升这一自然现象引入，通过观察、动手操作、合作研究发现规律，抽象出直线与圆的三种位置关系，借助学生对日出情景的认知经验为下文的“直线与圆的位置关系”知识的认识与构建做准备在同一平面内，直线与圆的位置有三种情况，相交、相切、相离。实验观察，探索新知（利用白板功能作图）活动内容：1．如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?●O●O●O你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?2．你能举出生活中
4、直线与圆相交、相切、相离的实例吗？活动目的：通过直观的图象，让学生总结出直线与圆的位置关系的量化表示，并寻找数学与生活的关系。诱导思维，讨论归纳活动内容：1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？CDB●OA●O●O●O2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.活动目的：设计1是为了在2中使用“对称性”证明作铺垫。实际教学效果：学生可以利用对称性、反证法等不同的方法解决这个问题。运用新知，例题讲解活动内容：例1已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC
5、=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?(利用展台展示解题过程，注意数学符号语言的书写)五、课堂练习（利用白板设计倒计时，小组竞赛）1.直线m与半径为r的⊙O相交,且点O到直线m的距离为5,求r的取值范围.2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?3.如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线0A与⊙M相离时,r的取值范围是——2)当直线OA与⊙M
6、相切时,r的取值范围是——3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是——4.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A、B是切点.请你观察猜想,PA、PB有怎样的关系?并证明你的结论.六、归纳小结学生归纳总结1.直线和圆位置关系.2.切线的性质定理.教师总结、评价。七、布置作业板书设计3.6直线和圆的位置关系（1）一、直线和圆的位置关系例题：1.切线定义:2．判定直线和圆的位置关系的方法:二、切线性质定理练习：
