8.1二元一次方程组练习

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1、新人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组课时练习一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．B．C．D．答案：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：A中有三个未知数，所以是三元方程，B中未知项的次数为2，C中不是整式．分析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．答案：A知识点：二元一次方程组的定义解析：解答：B中的方程组中含有三个未知数，C中x2这一项是二次的，D中的x2这一项是二次的，A是符合二元一次方程组定义的．分析：二元一次方程组的三个必需条件：①方程组中一共

2、含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③一共有两个方程且每个方程都是整式方程．3．二元一次方程（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解答案：B知识点：二元一次方程的解解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．方程与的公共解是（）A．答案：C知识点：二元一次方程的解解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证．分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满足其中的任意一个都可以将答案排除．5．若，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．答案：C知识点：绝对值的非负性；

3、平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：因为，又因为，所以解得，所以．分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有绝对值与平方，这个要牢牢记住．6．方程组的解与与的值相等，则等于（）A．2B．1C．6D．4答案：B知识点：二元一次方程组的解解析：解答：因为x与y的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y都换成x即，那么，所以k=1．分析：将方程组中的所有x换成y有一样的解法．7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①；②；③；④；⑤⑥⑦⑧yA．1B．2C．3D．4答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：其中②④⑧是二元一次方程，所以选择C．分析：根据二元一次方程的定义来判

4、定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：题目中的相等关系是①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的2倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，所以可以列出B．分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系．9．如果是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（）A．a是有理数　　B．a≠0　　C．a=1　　D．a是正有理数答案：B知识点：二元一次方程的定义解析：解答：

5、二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠0，若a=0，则等式中只含有y一个未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．10．若是关于x、y的二元一次方程，则（）A．a≠2B．b≠－1C．a≠2且b≠－1D．a≠2或b≠－1答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠2且b≠－1，若a=2或b=－2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．11．已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（）A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组

6、的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解答案：A知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选A．分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．12．已知是方程的一个解，那么的值是（）A．1　B．3　　C．-3　　D．-1答案：A知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：将代入方程得，解得．分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a的一元一次方程，进而求得a的值．13．方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是(       )A．4　　B．3　　C．2　　D．1答案：D知

7、识点：二元一次方程的解解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x从1开始取值，同时y的值也是正整数时，未知数x、y的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为．分析：当时，y的值不是整数；当x取大于3的整数时，y的值不是正数，所以方程的正整数解只有．14．方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(  )A．m≠0　　B．m≠−2　　C．m≠3　　D．m≠4答案：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：因为方程两边