《数据的分析》小结与复习

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1、人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》小结与复习（教学设计）广西北流市清湾镇明瑞中学曾行彪教学目标【知识与技能】1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；2.会计算方差，理解它的统计意义，会用它表示数据的波动情况.【过程与方法】在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.【情感态度】经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.【教学重点】平均数、中位数、众数和方差的意义.【教学难点】运用平均数、中位数、众数和方差分析数据

2、并应用到生产、生活之中.教学过程一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义.3举例说明方差是怎样刻画数据的波动情况的？4本章数学思想方法。【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.三、典例精析，复习新知例1某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个

3、评委打分最高10分).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下面是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?解:(1)方案1：方案2：方案3：8（分）方案4：8和8.4（分）(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为

4、方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评.例2已知六个数据－3，－2，1，3，6，x的中位数为1，求这组数据的方差.解:共有6个数据，排序后1总在中间.中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，即：【教学说明】解答过程先由学生自主完成，再展开讨论，教师适时予以点拨.四、随堂演练1.在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部选手成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差2.九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数分别

5、是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.3.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.解：（1）平均数：4.3，中位数3，众数3；（2）3万元代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.因为3万元既是

6、中位数，又是众数，代表了大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多的一个收入水平，所以3万元比较合适.【教学说明】巩固所学知识，加深理解。五、课堂小结通过复习你有哪些收获？有何心得体会？课后作业1.布置作业：教材“复习题20”第4、7题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本章的主要内容是介绍平均数、中位数和众数以及方差这些数据分析常用的参考量.由于本章知识与生活联系比较紧密，教学中引导学生更多地联系生活实际问题，并展开讨论.让他们自主探究并构建知识体系，在复习过程中，培养他们的分类归纳与概括能力.