二次函数的图象与性质（1）

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1、教学设计课题名称：二次函数的图像与性质(1)姓名：崔毓娟工作单位：保定市第十九学学科年级：九年级教材版本：北师大版一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的有效数学模型。本小节是学生在学习了平面直角坐标系和一次函数、反比例函数的基础上，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数曲线-----抛物线也是人们最为熟悉的曲线之一。喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径。同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。本节课研究最简单的二次函数的图象，是学生学习函数知识过程中的一

2、个重要环节，既是前面所学知识的延续，又是探究其它二次函数图象及其性质的基础，起到了承上启下的作用。二、教学目标一、知识与技能1．能够利用描点法画函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质．2．猜想并能作出的图象，能比较它与的图象的异同。二、过程与方法1．经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数的图象及性质，对比地学习的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．三、情感与态度1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多

3、地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质。三、学习者特征分析通过课前小测及平时学生在学习过程中的观察和作业的了解：学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数、反比例函数，经历过探索、分析和建立两个变量之间的一次函数、反比例函数关系的过程，并学会了用描点法画函数图象的方法.在本章第一节课中，又学习了二次函数的概念，经历了探索和表示二次函数关系的过程，获得了用二次函数表示变量之间关系的体验.学生活动经验基础：在学习一次函数、反比例函数过程中，学会了用描点法画函数图象的方法，学生已具备了一定的作图能力，并经历了利用一次函数、反比例函数图象探索函数性质的

4、活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数形结合的必要性和重要性，获得了一些探究函数图象和性质的数学活动经验基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.四、教学策略选择与设计数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，采用了“创设情境----作图探索---总结归纳---知识运用”为主线的教学方法，把教学的重心放在如何促进学生的“学”上，引导学生采用观察、实验、自主探索、小组活

5、动、集体交流等多元化的学习方式。教学过程始终坚持学生为主体，教师为主导的方针，使探究知识和培养能力融为一体，让学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。五、教学重点及难点重点:作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质。难点：由的图象及性质对比地学习的图象及性质，并能比较出它们的异同点。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，引入新课视频展示投篮画面，以姚明的三分投篮、广场喷泉、拱形桥、隧道引入，感受生活中的抛物线学生思考后口答激发学生的求知欲,为本节课的学习奠定基础.二、画出二次函数的图象（1）列表：引导学生观察的表达式，选择适当的x值并

6、计算相应的y值X…-2-1012…y…41014…（2）描点（3）用光滑的曲线连接各点学生随时回答教师提出的问题，在以教师为主导学生为主体的师生活动下，顺利地画出二次函数的图象让学生在作图的过程中，认识二次函数的图象形状，并体会其图象的特点。体现启发式教学，每位学生都参与到学习过程中，同时加深了学生对知识的理解，充分调动学生学习的积极性，体现了数学活动充满着探索与创造。三、议一议，寻找规律对于二次函数的图象提出分组讨论，并互相交流，得出结论：二次函数的图象是一让学生在亲自作图中，检验自己得到的结论是否正确。五个问题：（1）你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流.（2）图象与x轴有交点吗？如

7、果有，交点坐标是什么？（3）当时，随着值的增大，的值如何变化？当时呢？（4）当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？（5）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与同伴进行交流条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。学生经过讨论归纳，得出结论。让学生学会观察、合作，学会总结，学会通过具体实例归纳总结抛物线的特性，从而加深对二次函数的认识