资源描述：
《算术平方根的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:6.1。1平方根教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点、难点教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?25,0,4,,,-,1.691探究1小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布
2、，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。定义一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.2．探究2例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)1(3)(4)196(5)0.0001观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大练一练1。某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;的算术平方根是__________，4的算术平方根是的算
3、术平方根是师生问答情境引入学生看课本40页，思考问题并填表。教师板书课题，定义学生思考，小组交流，教师点拨。尝试应用2.求下列各式的值:①=②=③=④=3.若(a-1)2+│b-9│=0,则的算术平方根是下列哪一个()A.B.±3C.3D.-34.有意义吗?分析:因为任何数的平方都是＿＿＿,即a2≥0,故＿意义.3。探究3举例说明你的结论。（1）当a为负数时,a2有没有算术平方根?其算术平方根与a有什么关系?（2）当a为正数时,a2的算术平方根如何表示?（3）a为0呢?.当a为正数时,a2的算术平方根表示为,其值为a,即=a.a<0时,a2的算术平方根与a互
4、为相反数,表示为-a.当a=0时,=0由此可知=
5、a
6、=练一练1.若-3，则的取值范围是().A.＞3B.≥3C.＜3D.≤32.若，则=3.若，则a______0。尝试应用1.求下列各式的值:====2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为______3.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b=______当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25,==5,5是-5的相反数,故a<0时,a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.当a为正数时,a2的算术平方根表示为,其值为a,即=a.当a=0时,=0由此
7、可知=
8、a
9、=补偿应用补偿提高4．若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.小结这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根.补偿应用1.已知=0，则-=_______.2..求下列各式中的正数X.(1)X2=17(2)3若，求3x＋y的值。4若a、b、c满足，求代数式的值。五补偿提高1．如果，那么的算术平方根是2.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a
10、、b的值.(知识点2)3..若与互为相反数,求xy的算术平方根.(知识点2)12011日照中考（-2）2的算术平方根是（）A2B±2C-2D22011四川泸州中考25的算术平方根是______32012烟台中考的平方根是课外作业：习题6.1第1、2、3题学生独立完成师生交流讨论
