圆的切线的判定

《圆的切线的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、九年级数学教学设计课题：3.6直线和圆的位置关系（第2课时）【教学目标】1．能判定一条直线是否为圆的切线．会过圆上一点画圆的切线．会作三角形的内切圆．2.通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．3.经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．【教学重点】：（1）探索圆的切线的判定方法，并能运用．（2）作三角形内切圆的方法【教学难点】：探索圆的切线的判定方法．【教学方法】：引导设疑启发。【学习方法】：自主探究合作交流【教学过程】【展】1.直线和圆的位置关系？2.三角形的外接圆？【导】上节课我

2、们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系，还掌握了圆的切线的性质。本节课我们就继续探索切线的判定条件．【学】自主探究：1．探索切线的判定条件、如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，(图形见书92页)(1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?在教学中，教师可以引导学生，画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动．观察∠α

3、发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见．2．做一做已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线．分析：根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A点的直径就可以作出来，再作直径的垂线即可．如右图．(1)连接OA．(2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线．3．如何作三角形的内切圆．如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等．因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为

4、圆心到三边的距离．【悟】1.判定切线的条件2.和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个．并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．【练】1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?【归纳总结】师生共同总结.课后作业习题3.81,2题【板书

5、设计】3.6直线和圆的位置关系（第2课时）切线的判定内切圆练习【教学反思】