圆的切线的证明

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1、第四环节及相关计算教学设计课　　题：圆的切线证明设计者：马伟一教学目标1、掌握圆的切线证明的技巧2、会选择适当的做辅助线的方法。二教学重点1、圆的切线的证明三教学难点有关圆的计算。四教学方法启发引导与归纳讨论相结合．五教具学具圆规、三角板、多媒体教学。六教学过程七教师活动八学生活动本课设计了六个教学环节：第一环节考点剖析；第二环节切线的证明；第三环节反馈练习；第四环节升华拓展；第五环节课堂小结；第六环节（作业布置）检测验收．第一环节:考点剖析考点一切线的证明考点二圆的综合计算意图：开门见山直接抛出圆在甘

2、肃近几年中考中的考点分析，使得学生对本节课的教学目的、教学内容以及教学要求非常明确，做到心中有数。效果：学生对本节课所学内容有一个宏观的把握，在上课的时候对于自己所学知识点进行查漏补缺，并且做到条理清楚．第二环节圆的综合应用内容：一切线的证明问题分析证明方法：1、无切点——“做垂直，证相等”2、有切点——"连半径，证垂直"如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以O为圆心作圆，⊙O与AC相切于点D。（1）证明AB是⊙O的切线。圆的切线证明及相关计算教学设计分析：没有明显给

3、出要证直线与圆的公共点，所以用“做垂直，证半径”的辅助线方法。证明：（1）过点O作OE⊥AB于点E，连接OD。因为⊙O与AC相切于点D，所以OD为半径且OD⊥AC。因为AO是∠BAC的平分线所以OE=OD所以AB是⊙O的切线。例2、如图，等腰△ABC中，AB=8，BC=AC=6.以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交BC的延长线于点E。（1）求证：EF是⊙O的切线；圆的切线证明及相关计算教学设计分析：明显给出要证直线与圆的公共点，所以用"连半径，证垂直"的辅助线方法。证明

4、：（1）连接OD。则OD=OBBC=AC，即OD⊥EF圆的切线证明及相关计算教学设计EF是⊙O的切线。小结：切线证明的步骤及方法：①审题②根据题意选择适当的添辅助线方法圆的切线证明及相关计算教学设计圆的切线证明及相关计算教学设计圆的切线证明及相关计算教学设计“做垂直，证半径”练习：（16年）如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；第三环节反馈练习内容：已知：如图，AB为⊙O的直径，弦AC∥

5、OD,BD切⊙O于B,联结CD．（1）判断CD是否为⊙O的切线，若是请证明；若不是请说明理由（2）求半径长。圆的切线证明及相关计算教学设计意图：体验圆在中考中的命题特点和动向，效果：拓展圆的思维，总结技巧，让学生把握本考点方向，做到心中有数.第四环节拓展升华内容：（14年甘肃）如图，圆的切线证明及相关计算教学设计是圆的切线证明及相关计算教学设计的外接圆，圆的切线证明及相关计算教学设计，过点圆的切线证明及相关计算教学设计作圆的切线证明及相关计算教学设计，交圆的切线证明及相关计算教学设计的延长线于点圆的切线

6、证明及相关计算教学设计．（1）求证：圆的切线证明及相关计算教学设计是圆的切线证明及相关计算教学设计的切线；（2）若圆的切线证明及相关计算教学设计的半径圆的切线证明及相关计算教学设计，求线段圆的切线证明及相关计算教学设计的长．圆的切线证明及相关计算教学设计意图：有了前面的训练和铺垫，让学生对圆的知识的掌握得以进一步的巩固.效果：在课堂上做好培优工作，并落实点的存在性问题的解题方法和步骤.学生记笔记，直接接收本节课重难点信息，做到心中有数.第五环节：课堂小结第六环节：课堂检测选题说明1．用中考题的第一问作为

7、例题讲解，首先让学生感知中考中圆的考查方式，同时具有说服力，本题较简单，考查到了圆的相切第一种做辅助线方法——做垂直，证半径，引领学生回顾证明切线的方法，并复习巩固切线的性质、平行线的性质及角平分线的性质，目的在于让学生分析题目，培养学生的解题思维。2．用前段时间模拟考试的原题的第一问作为第二道例题，目的在于让学生有一种熟悉感，同时这道题当时难倒了一批学生，所以对学生而言记忆有比较深刻。本题考查到了圆的相切第二种做辅助线方法——连半径，证垂直。3．及时小结切线证明的方法和思路，让学生清晰的掌握解题的思路

8、，同时对同类题目可能会用到的知识点逐一回顾，理清思路，为后边的练习做好铺垫。4．14年中考题第一问训练要求学生课堂训练，独立完成，并做好不同层次学生的作业展示.旨在对前边圆的切线的证明方法知识的巩固。5．此处的变式很巧妙的将题目的难度进行了适当提升，使得课堂上同学们的思维活跃起来，达到一定的小高潮。6．及时的进行小结，不仅是改题目的小结，更是一类题目方法的小结，小结提升到思维高度，让学生掌握所有圆的相关计算的题目该如何着手，如何思考。效果很