5.2 求解二元一次方程组

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1、5.2求解二元一次方程--------用代入法求解二元一次方程一、教材内容分析 《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求

2、从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.二、学习者特征分析  学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，

3、具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.学生活动经验基础：有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过程中总结经验、归纳知识点的经验.三、教学目标知识与技能：使学生学会用代入法解二元一次方程组.过程与方法：理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法.情感态度：逐步渗透转化思想.四、重点与难点  教学重点：用代入法解二元一次方程组.教学难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.五、教学策略选择与设计  教法：在教

4、学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学

5、素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。学法：“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。六、教学环境及资源准备  教学环境：Hiteach教学软件与ppt的结合使用。资源准备：设计教案，ppt课件的制作。七、教学过程教学环节/内容教师活动学生活动资源（媒体）运用设计意图引导语法国数学家笛卡儿

6、说：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”学生理解数学问题方程问题方程的解三者关系。ppt展示巧妙地运用导入语言，抓住学生的注意力，引发学生的求知欲望。一、创设情境，导入新课同学们，还记得这个问题吗？昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？提问：如何求解这个方程组呢？观察:列出的方程和方程组有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？学生思考并

7、解答：解法一：用一元一次方程求解解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：解法二：用二元一次方程组求解设他们中有x个成年人，有y个儿童。由题意得：学生抢答。Hiteach随机抽取学生回答。ppt展示学生用hiteach遥控器抢答。“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.通过学生自己的观察、比较、总结出二元一次方程组的解法，从中体会到解方程组中“消元”的本质.二、思考探究，获取新知用代入法解二元一次方程组.下面我们根据上面的解题思路

8、解方程组.例1解方程组：（1）在这个方程组中,哪一个方程最简单?（2）怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢?例2解方程组：讨论:上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?口诀：学生思考并口头回答。（1）方程2