《2.３立方根》教学设计

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1、《2.３立方根》教学设计授课教师梁春霞时间：2014年9月16日一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根

2、具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．三、目标分析教学目标l知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．l过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质

3、的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．l情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．l教学重点：立方根的概念及计算．l教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．四、教法学法：类比法．五、教学过程第一环节：创设问题情境：复习：1、平方根的定义2、填空：(1)16的平方根是______（2）的平方根是；（3）若a的平方根只有一个，那么a=；（4）若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根

4、是；3.要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，从而顺利引入新课。第二环节：复习引入、类比学习1、让学生齐读本节课的学习目标2、为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做

5、a的平方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.3、进一步解释立方根的定义、读法1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数

6、；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．第三环节：初步探究1.填空：因为23=8，所以8的立方根是（　）因为()3=0.064,所以0.064的立方根是（　）因为()3＝０，所以０的立方根是（　）因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）-27-8-1018272.填出空格中相应的数：合作探究：（1）正数有几个立方根？负数呢？0呢？性质归纳：正数的立方根是正数；负数的立

7、方根是负数；0的立方根是0.第四环节：自主学习，巩固练习1、先自学书本31页的例1，再做这里的例2例2计算:你能从上述的计算中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?还有其它发现吗？结论：互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数意图：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，2、灵活运用：求下列各式

8、的值(1)(2)(3)第五环节：深入探究1.计算并观察下面两组题目，你发现了什么？结论：说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，