三角形内角和定理练习.5三角形内角和定理（1）练习题

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1、6.5三角形内角和定理练习题一、填空题：1、在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=2、在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠C=，∠B=3、在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）4、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为5、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°，则∠BIC=6.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是　　.二、选择题：1、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是

2、（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于A.63°B.62°C.55°D.118°3、在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于（）A.65°B.115°C.80°D.50°4、如图AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于（）A.35B.45°C.55°D.75°5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）　A．165°B．120°C．150°D．135°第5

3、题三、解答题：1、已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．求证：∠2=∠A+∠B证明：如图，∵∠A+∠B+∠1=180°（）∠1+∠2=180°（）∴∠2=∠A+∠B（）2、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。3、已知，如图，∠ACE是△ABC的外角，∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交于点P.。求证：∠P=∠A.4、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An

4、﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：（1）求∠A1的度数；（2）∠An的度数．