教学设计.3 立方根

《教学设计.3 立方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、3　立方根毕节第八中学翁志兴教学目标【知识与技能】掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点.【过程与方法】正确理解立方根的定义.【情感、态度与价值观】体验数学在实际生活中的作用.教学重难点【重点】掌握立方根的定义.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看大屏幕:多媒体展示问题:要制作一种容积为8cm3,27cm360cm3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?师:设这种包装箱的边长为xm,则x3=8,这就是要求一个数,使它的立方等于8.∵23=8,∴x=2.即这种包装箱的边长为2cm.x3=27,这就是要求一个数,使它的立方等于2

2、7.∵33=27,∴x=3.即这种包装箱的边长为3cm.x3=60,这就是要求一个数,使它的立方等于60.∴x=?.师:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,即么x叫做a的立方根.比如:∵33=27,∴3是27的立方根.师:什么是开立方?生:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.师:正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,据此我们可以求一个数的立方根.师:请看大屏幕.根据立方根的意义填空,看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?请你帮帮忙:因为()3=64,所以64的立方根是()因为()3=0.125,所以0.125的立方

3、根是()因为()3=27,所以27的立方根是()因为()3=0,所以0的立方根是()因为()3=-8,所以-8的立方根是()因为()3=-1,所以-1的立方根是()师生共同归纳:立方根的性质:正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0.二、例题讲解【例1】　求下列各数的立方根:(1);(2);(3);(4)(5).(6)15师:一个数a的立方根的表示方法:,读作“三次根号a”.其中a是被开方数,3是根指数.如表示8的立方根,即=2..其中a叫被开方数,3叫根指数.(注意:根指数3不能省略.)注:算术平方根的符号,实际上省略了中的根指数2,因此也可读作“二次根号a”.想一想:

4、立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.)例2求下列各数的立方根：（1）-27；（2）;（3）0.216；（4）-5.小组练习:计算下列各式的值,你能发现其中的规律吗?（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）结论：探究活动:1.你能设法比较4与　　　的大小吗?结论：三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同桌交流.学生发言,教师点评.四、作业习题2。5----1，2