认识 二元一次方程组

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1、认识二元一次方程组教学设计一、学生学情分析我校为农村中学，学生在七年级上册已学过一元一次方程，但学习过的知识掌握不到位，如方程的定义，等式的基本性质。这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。间断了一个暑假，不光概念模糊，而且对于应用也忘记。在讲课前，提醒学生对以上知识进行复习；教师要针对学生掌握情况，引导他们共同回顾梳理旧知识，上课组织他们完成课前预习，为本节的学习做好知识储备，本节所涉及的实际问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.二、教学任务分析二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世

2、界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用。在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线.【教学目标】（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念,能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；【教学重点】（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.【教学

3、难点】从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.三、教学过程设计本节课我设计了四个教学环节：第一环节：情境引入（一）情境实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？师:请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.。生：我们设老牛驮x个包裹，小马

4、驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：.设计目的：师通过有趣的情景提问，针对学生的年龄特点，激发了学生对问题的兴趣.很有实效。第二环节：新课讲解，练习提高（一）二元一次方程概念师：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？生：归纳，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.师解析：①含有两个未知数；②所含未知数的项的最高次数是一次.巩固练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.（二

5、）二元一次方程组概念师：上面的方程中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.巩固练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？2.适合方程吗？呢？3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗

6、？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.设计目的：教师围绕教学的重点，难点提问，学生在教师的启发下，可以突破重点，难点。第三环节：课堂小结生：1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.设计目的：通过学生自己答问，锻炼了学生组

7、织语言的本领，又锻炼学生语言的准确性和对知识掌握的灵活性。第四环节：布置作业第五环节:课后反思   课堂教学中如何用精巧的提问拓展学生学习的思路，这是我们教学取得成功与否的重要环节。在本节数学教学中，我把学习内容中的新知识，转化为问题，隐伏于一系列的情境中，使学生意识到问题的存在，感觉到自己需要问个“为什么？”“是什么？”“怎么办？”这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在中学生的精神世界中这种需要特别强烈。” 作为起重要组成部分的课堂提问，正是满足了学生这一需求，使学生在有趣的、现实的问题情境中，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知