高三艺术生复习必备【数学】

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1、第一部分初中知识盘点第一节因式分解练习题常用公式：一、填空题（1）如果（－1－b）·M＝b2－1，则M＝_______．（2）若x2＋ax＋b可以分解成（x＋1）（x－2），则a＝_______，b＝_______．（3）若9x2＋2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为_______．（4）分解因式a2（b－c）－b＋c＝_______．（5）分解因式xy－2y－2＋x＝_______．（6）在实数范围内分解因式x5－4x＝_______．二、把下列各式分解因式（1）4x（a－b）＋（b2－a2）；（2）（a2＋b2）2－

2、4a2b2（3）；（4）（x＋y）2－3（x＋y）＋2；（5）x3－2x2－3x；（6）4a2－b2＋6a－3b；第二节一元二次方程的解法2.1一元二次方程的概念1、下列方程：(1)x2-1=0；(2)4x2+y2=0；(3)（x-1）（x-3）=0；(4)xy+1=3．(5)其中，一元二次方程有（）14A．1个　　　B．2个　　C．3个　D．4个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米

3、，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.3(x+1)2=2(x+1)B.C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-16、把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式，写出a、b、c的值：(1)3x2=7x-2(2)3(x-1)2=2(4-3x)7、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?9、一个正方形的面积的2倍等于15，这

4、个正方形的边长是多少？10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：(1)2（x2－1）=3y；(2)；(3)（x－3）2=（x＋5）2；(4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a=0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4；(2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2

5、=13是一元二次方程吗？为什么？2.2一元二次方程的解法—直接开方法1、3的平方根是；0的平方根是；-4的平方根。2、一元二次方程x2=4的解是。3、方程的解为（）A、0B、1C、2D、以上均不对4、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）A、n=0B、n=0或m，n异号C、n是m的整数倍D、m，n同号5、方程(1)x2＝2的解是；(2)x2=0的解是。6、解下列方程：14(1)4x2－1＝0；(2)3x2+3=0；(3)(x-1)2=0；(4)(x+4)2=9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16；(2)(2x+1)2=2

6、5；8、解方程：(1)4(2x+1)2-36=0；(2)。9、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（　）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o10、方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-、1+D.-1、+111、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得x=±(2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-412、方程(3

7、x－1)2=－5的解是。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9；(2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3;(4)3(2x+1)2=122.3一元二次方程的解法—配方法1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为；3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。4、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程

8、可变形为（）A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=575、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-)2=的形式，则q的值为（）14A.B.C.D.-6、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(