正方体的展开体图

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1、《长、正方体的展开图》的教学设计与意图教学内容：第十一册第10～11页的例3以及“试一试”，“练一练”和练习三的第6、7题。教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，强化对长、正方体的面和棱的认识。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，想象能力,发展数学思维。教学重点：认识长、正方体的展开图。难点：学生探究不同的剪法，判断能否折叠成长、正方体。教具准备：教具：电脑课件，长、正方体的纸盒2个，正方体的展开图若干。学具：在正方体的学具外面用卡纸包好六个面。小

2、刀、教学设计：一、初步感知，建立表象。1、谈话导入：同学们，通过前几节课的学习，我们对长、正方体的特征有了一些认识。今天我们要继续来研究长、正方体。2、操作演示，初步感知。陆老师这里有一个正方体，沿着它的一些棱剪开，每个面要连在一起，展开后的形状会是什么样的呢？你们想不想知道？（教师操作演示）师：好，仔细观察。我先沿着这三条棱剪开（演示），展开的面是（上面）？（标上面的名称）接下来我们一起来。（老师演示展开的过程，一边演示，一边让学生知道每个面在哪里。）师；这样一剪，原来是立体图形的正方体，展开后就变成了

3、一个什么图形？（平面图形）师：大家观察这个平面展开图，它是由什么图形组成的呢？（6个完全相同的正方形组成的）象个什么？（十字型）师：这就是我们今天要来研究的正方体的展开图。（板书课题：正方体展开图）把手拿出来，和老师一起把这个展开图再围成正方体。（学生结合语言表达，借助手势进行围一围，老师实物操作。）师：不对呀，怎么只听到5个面呢？（后面不动。）师：那么，我们动手之前，一定要先确定一个不动的面才行。请你和同桌一边说一边借助手势重新再围一次。3、变式训练，培养空间想象力。（把黑板上展开图上面的名称拿掉后，指

4、着其中的任意一个面问）师：如果这个面是前面，想象一下，其它的面是什么面？（学生一边说，老师一边贴上名称）师：这些面找的到底对不对呢，自己借助手势围一围，验证一下。（再任意指一个面，想象其它面，然后验证。）师：（把面的名称再拿掉）你能很快找出3组相对的面吗？（多请几个学生上黑板指一指）那相对面在位置上有什么特点？（相对面不相邻）〔设计意图：展开图是实验教材新增加的内容，用以加深对长、正方体特征的认识，重点培养学生空间想象能力。本环节在老师的操作引导下认识正方体的标准展开图，它是所有变式展开图的基础，也是学生

5、展开想象，判断能否折叠成正方体的思维基础，学生要有必要而清晰的认识。通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升，找到3组相对面的位置关系，让学生体会平面图形到立体图形的演变过程。〕二、自主探索，深化体验。（一）研究正方体不同的展开图。1、动手操作：师：你们想不想也来剪一剪？好，满足大家的愿望。但有要求（电脑出示），请一个同学来读一遍。清楚了吗？大家拿出准备好的正方体，开始吧。要求：（1）剪：沿棱剪开，并且各个面要

6、互相连在一起。可以和老师剪得一样，但老师更欣赏不同的剪法。（2）观察：原来正方体的6个面，现在平面图上在哪，自己标一标。（3）想：看着你的展开图想象怎么围成正方体。（4）验证：再动手围一围。2、请剪出不同展开图的同学交流。交流时要利用学生剪出的资源，让全班同学都能根据不同的展开图找到相应的面，并通过围成正方体进行验证。师：你可以直接在头脑中想象着围，也可以借助手势围。3、小结：师：看来，同一正方体根据剪法的不同，得到的展开图也不一样。那下面的这些展开图判断一下能否围成正方体？（电脑出示练一练第2题，其中再

7、补充一些田字型不能围的。）先让学生独立进行判断，再全班交流、评讲。老师重点针对一些特殊的展开图进行指导：先确定容易找到的面，哪几个有困难的再动手操作。对学生提出不同层次的要求：不借助任何工具，只在头脑中想象。可以借助手势。还有困难的，可以动手折一折。4、做完了这些判断，请你思考是不是只要有6个完全相同的正方形连在一起就一定能围成正方体？师：同学们在判断的时候一定要仔细想一想，实在不行我们还可以动手折一折。〔设计意图：正方体的展开图形式有很多种，在中学会有更全面更高层次的学习。小学阶段主要是让学生自己在操作

8、的过程中体会，判断展开图能否围成体，培养空间想象能力，发展思维。不同的直观图，折叠起来有着不同的思考方法，学生的空间想象能力又存在着一定的差异，所以设计时处处考虑分层要求以满足不同层次、不同水平学生的需求，激发学习的兴趣，逐步提高空间想象能力。真正实现不同的学生在不同的方面得到不同的发展。另外，对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，无法很好的外显，动手是更为有效的呈现方式。〕（二）、研究长方