《探索与表达规律》教学设计

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1、《探索与表达规律》教学设计【教材分析】本节课教材选自义务教育教科书《数学》（北师大版）七年级上册。本节课不是“纯粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探索规律”的活动课学习。学生通过生活中用火柴棍摆三角形，从不同角度进行思考，用本章学过的字母表示数、整式的加减等知识去探索变化规律。再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。整个学习过程，就是学生经历创新思维的学习过程，是学生探索日历中数学规律的学习过程，是学生学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律的学习过程，也是学生体会字母表示数的意义及获得初步

2、数学建模思想的学习过程。【学情分析】本课前，学生已经学习了字母表示数及整式的加减运算，有一定的代数意识。在前面的部分习题里，学生已经有涉及探索规律的一些题目，积累了一定的数学活动经验。七年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，思维的形象性和发散性明显，而抽象性不足，符号意识和代数意识还未形成，需要教师提供可以激发兴趣的一些问题，同时设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维可以较好的聚焦在数学学习的核心内容上。【教学目标】知识与技能：1、通过活动,能够数形结合思考并解决问题。2、会用整式表达所发现的规律。3、会用整式表示数量关系及简

3、单的用字母表示不等关系。过程与方法：1、经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。2、通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。3、通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。情感与态度与价值观：1、通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。2、通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。3、通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。【教学重点】巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。【教学难点从具体情境问题中抽象出一般

4、的规律。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，激发兴趣；读一读儿歌并填空：一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；。。。。。。十只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；。。。。。。n只青蛙___张嘴，___只眼睛____条腿，___声扑通跳下水；设计意图：以一首熟知的儿歌引入，激发学生学习与探索的兴趣二、探究新知活动一拼一拼算一算如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个

5、三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？在解决这一问题时，教师将问题分解为3个问题：（1）用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍。学生可根据图形数，也可自己拼图完成。教师引导学生列表完成。填写下表：三角形的个数1234…n火柴棍的根数（2）照这样的规律搭建下去，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？学生分小组合作交流，教师深入小组，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。探究的方

6、式不同从而结果的表示形式可能有不同：如有：2n+1，n+n+1，3+2(n-1）等，但后两个式子化简后都是2n+1。学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究.通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。（3）想一想：如果图形中含有2014个三角形，需要多少根火柴棍？设计意图：学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。通过从特殊到一般的方法，归纳出

7、规律，逐步培养学生的抽象概括能力。三、巩固练习：摆桌椅桌子的张数/张12345…n可坐人数/人。。。。。。按图中的方式继续排列桌椅，完成下表桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？学生独立完成，找出你认为最简便的方法，互相交流。设计意图：通过练习，让学生巩固本课所学知识，发展多种思维解决问题的办法。四、课堂小结：设计意图：通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，体会数形结合，从特殊到一般的探究规律的思想方法。五、作业布置：必做：课本习题3.9第1、2题选做：课本习题3.9第3题【教学反思】《探索与表达规律》一课的教学目标是

8、引导学生发现一些简单图形摆放的规律，通过探究图形的规律，培养学生发现规律，总结归纳规律的能力。在这节课的教学中，我采用的是引导发现的教学方法，抛出问题后，让学生自己观察、自己思考、自己得出答案，如果有问题教师予以指导。本节课的教学达到了预期的效果，但是仍有些不足