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1、《探索与表达规律》教学设计（终稿）山西省平陆县常乐镇初屮口雪娇课题名称《探索与表达规律》科目数学年级七年级教学时间1课时（45分）学习者分析1.学生的年龄特点和认知特点：这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。木课程分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索。2.在学习本课之前应具备的基本知识和技能本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学
2、生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。一、情感态度与价值观（1）培养学生面对挑战旨｝克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。（2）在学习过程中获得成功的体验。教学目标一、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。三、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律
3、。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。。教学重点、难点重点：探索实际问题屮蕴涵的关系和规律。难点：用字母、运算符号表示一般规律教学资源（1）教师口制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境；（3）每人自制一个口历表《探索与表达规律》教学活动过程描述教学活动1教学活动2教学活动3一、创设情境，激趣导入1•同学们，喜欢听歌吗？下而我们来听一首歌（多媒体课件播放）1只青蛙，1张嘴,2只眼睛,4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,2声扑通
4、跳下水。3只青蛙,3张嘴,6只眼睛，12条腿,3声扑通跳卜•水。一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？学生冋答：N只青蛙,N张嘴,2N只眼睛,4N条腿,N声扑通跳下水。（师生齐听儿歌的这种温榮感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛开始了）探索儿歌中蕴含的规律，用一个含有字母的式了來表示，我们就可以将这首永远背不完的儿歌变得简洁而明确，这就是规律带给我们的好处。这节课我们就來继续探索规律（板书课题）二、建立模型联体长方形的摆法：（填空）1、如图1,摆N个这样的联体图形需—根火柴棒。2、如图2,摆N个这样的联体图
5、形需—根火柴棒。3、如图3,摆N个这样的联体图形需—根火柴棒（学生自学学习或小组讨论，给岀答案）设计意图：通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。三、探索活动，发现规律教师可先放开，让学生自己发现H历屮数与数之间的关系和探索其中的规律，再让学生讨论套色方框中九个数，并投影下列问题供学生自主探究：（1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。如一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？（2）假若把日历中的某一天设定为a,你能用a表示相邻的日期吗？（3）日历
6、图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（5）这个关系对任何一个川的H历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。（在实际教学过程中，应注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。同时，对学生在解释过程屮使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。）教学活动4四、变式训练、联系拓广内容：继续求解上述F1历中的规律问题。在肯定上述探索过程、结果的基础Z上，给
7、学生以必耍的思考空间：在□历中，若从其它区域上考察，你还能发现哪些规律？如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个10X10的方框屮框出9个数，（大屏幕投影下表）请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。教学活动5五、独立作业，大显身手张子桌数1A23••••••n可坐人数张子桌数1123••••••n人坐可数1、标准问题。餐桌的摆法：（填表）任务1:若按照上图的摆法摆放餐桌和椅了，完成下表。（学生可以通过口主探索，合作交流，给出和应的答案。）2.变式问题12345678910111213141516171819202
8、1222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100在桌数相同时哪一种摆法容纳
