4.2合并同类项教学设计

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1、4.2合并同类项遵化三中冯晓芳教材分析：本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析：新知识的

2、学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：重点：同类项的定义；合并同类项。

3、难点：识别同类项；合并同类项。教学过程：一、知识链接1、-8+2=_____，-6-5=_____.2、-ab²的系数是_____，次数是_____.3、代数式3xy²+x²y-9+5xy²-4x²y+5有___项它们分别是：________________________每一项的系数分别是：__________________设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入合并同类项课题二、讲授新课合作探究一：观察单项式：8mn,-7a²b,3ab²,2a²b,60,5nm，-3,-ab²把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？设计意

4、图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：8mn与5nm可归为一类，-7a²b与2a²b可归为一类，-3与60也可归为一类，3ab²与-ab²可归为一类。其中3ab²与-ab²中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是a、b，并且a的指数都是

5、1，b的指数都是2；-7a²b与2a²b也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是a、b，并且a的指数都是2，b的指数都是1。这是同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：1、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？(1)2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概

6、念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。７aa8aa合作探究2：如图是彩砖广场和篮球场，列式求两个场地的总面积。总面积：还可以怎么表示？8aa７aa７aa两个式子的关系：(计算出结果)设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。法则：合并同类项法则：1、把同类项的（）相加，所得结果作为系数；2、（）和（）不变。板书：2、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项

7、。3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。活动一：合并同类项：（1）a+2a=__________(2)3b-5b=_________(3)-5x²+9x²=________(4)-4xy²-2xy²=___________问题：－３a²b与５b²a能不能合并？活动二抢答：判断正误，错误的请改正（1）2x+3x=5x²(2)2x+3y=5xy(3)7x-4x=3(4)3ab-3ba=ab设计意图：运用法则体会合并同类项的方法，特意指出不是同类项不能合并。例题精讲：例1合并同类项(1)6xy

8、-10x²-5yx-7x²+5x给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。解：6xy-10x²-5yx-