一元一次方程的应用----追赶小明

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1、北师大版七年级上册第五章一元一次方程一元一次方程的应用----追赶小明教学设计临泽县第二中学王正龙一、学习目标1.知识技能：通过学习列方程解决实际问题,进一步感知数学在生活中的作用。2.数学思考:通过分析相遇问题,追及问题,环形跑道问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。进一步发展学生分析问题,解决问题的能力。3.问题解决:在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题，体会分类讨论的数学思想。4.情感态度:在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。二、学情分析这节课之前学生已经学习了用一元一次方程解决如“水箱变高了”、“打折销售”、“希望工程义演”等实际问题,有

2、了一些用方程解题的基础和经验。同时学生在小学阶段也接触过行程问题。因此这节课学生的接受能力和学习基础是比较强的。同时,小组合作探究的学习方法学生也有一定的经验。三、重点难点教学重点:分析题意,寻找等量关系,列出方程,解决实际问题。教学难点:利用线段图分析行程问题,寻找等量关系,建立数学模型。四、教学过程 （一）模拟试验、激趣引入我和张文鑫相距10米,我俩同时出发,相向而行,老师每秒走3米,他每秒走4米,我们会相遇吗?教法：学生观察实验，并说一说速度、路程和时间三者之间的相互关系,此类问题叫做“行程问题”。并板书课题。 (二）展示三维学习目标：设计意图：让学生明确

3、本节课的学习目标.（三）自主探索、学习新知1.我和张文鑫相距10米,我俩同时出发,相向而行,老师每秒走3米,他每秒走4米,几秒钟可以相遇?教法：教师出示自学提纲，学生完成下列问题（1）你能用线段图来表示上题中的数量关系吗？（2）请你根据线段图找出题目中的等量关系。(3)尝试列出方程。学生完成后老师让一名学生展示交流，教师补充强调。  2.变式训练、分类讨论  体育课上,喜欢学习的崔雨乐和成佳欢做数学游戏,崔雨乐在A地,跑步速度为每秒6米,成佳欢在B地,跑步速度为每秒5米,A、B两地相距800米,她俩同时出发,相向而行,几秒后她们相距300米?教法同上，此题有两种

4、情况，教师可以让两个同学来上板展示。教师归纳总结解题思路和解题方法以及分类讨论的思想。   3.脑筋急转弯,看谁最聪明  小张和小李从相距100千米的A、B两地同时相向而行,小张步行速度每时6千米,小李步行速度每时4千米,如果小张带的一只狗和他同时出发,小狗以每小时8千米的速度向小李跑去,遇到小李后又回头跑向小张,遇到小张后又跑向小李,如此往复,直到小张和小李相遇时狗才停住,问小狗共跑了多少千米?教法：教师帮助学生分析题意，让学生明确以下三点①小张、小李出发时小狗开始跑;②小张、小李相遇时小狗停止跑;③小狗跑的时间即两人的相遇时间。在教师的启发引导下学生快速列出

5、方程。4.学生谈一谈在解决相遇问题时的发现教法:学生讨论总结出解决相遇问题时的等量关系:①从时间考虑:两人同时出发,相遇时两人所用时间相同.②从路程考虑:在直线上运动时,两人相向而行,相遇时两人所走的路程之和等于全程.  （四）合作探索、共探疑点  1.张悦以80米/分的速度出发，5分钟后，宋镭以180米/分的速度去追张悦，请问宋镭追上张悦用了几分钟？  教法：学生通过交流总结等量关系式，找出解题方法。2.变式训练  张悦以80米/分的速度出发，张悦站在宋镭前400米处，宋镭以180米/分的速度去追张悦，并且在途中追上了她。请问宋镭追上张悦用了多长时间？教法：教

6、师引导学生比较两道题的异同，学生口答解题过程。  3.学生谈一谈在解决追及问题时的发现教法:学生讨论总结出解决追及问题时的等量关系:  （五）拓展提高、应用升华1.我校操场一周是400米，贾明悦同学每秒跑5米,张彦琪同学骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同向而行，他俩能相遇吗？经过几秒钟两人第一次相遇？2.操场一周是400米，贾明悦每秒跑5米，张彦琪骑自行车每秒10米,两人同时同地相背而行，则两个人何时相遇？教法：教师让学生看线段分析图，学生找等量关系式并列方程。    (六）反馈小结、畅谈收获1.你在本节课的收获是什么？2.本节课你还有什么不明白的地方？教

7、法：学生谈自己的收获,教师及时补充。  (七）课堂检测、巩固提高           1.基础训练:课本151页,问题解决第2题;2.拓展训练:育红学校七年级学生步行到郊外旅行。1班学生组成前队,步行速度为4千米/时,2班学生组成后队,速度为6千米/时。前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题,并尝试解答。