《有理数的乘方》教案1

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1、《有理数的乘方》教案教学目标1、在现实背景中理解有理数乘方的意义；2、正确理解底数、指数和幂的概念；3、会进行有理数的乘方运算.教学重点学会进行有理数的乘方运算.教学过程一、情境引入情境1：将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成层；对折4次变成层；……对折8次变成层.情境2：1根面条拉扣1次成根；拉扣2次成根；拉扣3次成根；……拉扣6次成根；……拉扣次成多少根？该怎样表示？你还能举出类似的例子吗？二、新知展开1、乘方的表示：师生一起学习书上细胞分裂过程.2×2×2×2×2×2记作，读作；5×5×5×5

2、记作，读作；类似地：记作，读作.2、乘方的定义：(1)观察上面几个式子有什么特点？(2)定义：求相同因数的积的运算叫做，乘方运算的结果叫.3、认识底数、指数、幂.4、练一练：(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.(－6)×(－6)×(－6)记作，底数是，指数是.，记作，底数是，指数是.12个记作，底数是，指数是.注意：当底数是负数和分数时，底数应.(2)把写成几个相同因数相乘的形式.5、例题教学：师生共同学习书上的例题：例1．计算例2．计算6、负数的幂的符号的确定：(1)计算：.(2)思考：负数的幂的符号

3、与什么有关？如何确定负数的幂的符号？小结：正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.7、师生共同计算例3：.观察例3的结果，你能发现什么规律？师：结合前面提出的问题，我们共同学习下一部分.三、活学活用，解决难题现在来解决棋盘摆米的数学问题：第一格放2粒米，即粒第二格放4粒米，即粒第三格放8粒米，即粒……第六十四格放________米，即粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米

4、，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了.四、课堂练习1、表示，表示；2、平方等于16的数是，立方等于8的数是；3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2011次幂是；4、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；6、，，.