整式---多项式教学设计

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1、整式--------多项式教学设计学习目标：1．掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。 2．确定一个多项式的项、项数和次数。3．由单项式与多项式归纳出整式概念。4．在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：准确确定多项式的次数和项． 情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义，进一步发展学生数学符号感。一、创设情境　明确目标（1）一条河的水流速度是2.5km/

2、h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶速度；逆水行驶的速度为；（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元。（3）如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________米2（4）如图1三角尺的面积________br.a二、合作探究　达成目标活动一：问题式启发，多项式概念教学思考：我们来看例题2中的式子：（v+2.5）、（v-2.5）、3x+5y+2z、(x2+2x+18)、（ab-πr2）这些式子有什么共同特点？X2+2x+18V+2.53x+5y+2z、(x

3、2+2x+18)、（ab-πr2）单项式的和　几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．思考：下列多项式是哪些单项式的和？2ab＋2ah＋2bh2ab、2ah、2bh三项式二项式5x－45x、－4二项式二项式注意：指出每一项时必须包含前面的符号．常数项：多项式里不含字母的项．1.说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．2.指出下列多项式的次数．2ab＋2ah＋2bh多项式的次数:2;多项式的次数:25x－4多项式的次数:1;多项式的次数:23．请说出下列多项式是几次几项式？六次三项式四次三项式三次二

4、项式注意：几次几项式的数字要大写.4、用多项式填空，并说出它们的项和次数.（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数_____________.（2）图中阴影部分的面积是___________.（3）每升高1千米,气温下降－6℃.已知山脚下的气温为16℃，那么登高h千米后，气温为（__________）℃.（4）下图中阴影部分的面积为___________.5．填空.多项式项最高次项几次几项式活动二：例题讲解例１如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，cm时，求圆环的面积（取）．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．当cm，　

5、　cm时，圆环的面积（单位：cm2）是这个圆环的面积是cm2．例2：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风．如果已知风速时2千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时，25千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？解：设在无风时行驶速度为v千米/时，则：顺风行驶的速度为：（v＋2）千米/时；逆风行驶的速度为：（v－2）千米/时；若甲在无风时的速度为20千米/时，即v＝20,则：v＋2＝20＋2＝22；v－2＝20－2＝18.若甲在无风时的速度为25千米/时，即v＝25,则：v＋2＝25＋2＝27；v－2＝27－2＝23.由上可知，甲在顺风时

6、的速度为22千米/时，逆风时的速度为18千米/时；乙在顺风时的速度为27千米/时，逆风时的速度为23千米/时.活动三：整式概念教学单项式和多项式统称为整式单项式5a，－3m2整式多项式3x＋2，xy－6y3如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时，可同时容纳多少人？112n12…………(1)（1）（2）（n）解：，，…，．当时，（2）多项式第99项是　，第2010项是，第n项是　　　　　．二、巩固练习1.单项式－m3n的系数是_______,次数是______,m5n3是____次单项式.2.多项式3x2＋6y－2z是单项式____,______,__

7、___的和,它是___次___项式.3.多项式4m2－5m－7＋m3的常数项是___,一次项是___,二次项的系数是__.4.如果-3xym-2为6次单项式,则m＝____.5．下列说法中,正确的是（）6．如果－axyb是关于x、y的单项式，且系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？三、课堂小结什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？四、随堂检测：课本第59页练习五、作业：课本第61页第10题．