2017年江苏省南京市中考数学试卷及详细答案

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1、2017年江苏省南京市中考数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（　　）A．7B．8C．21D．362．计算106×（102）3÷104的结果是（　　）A．103B．107C．108D．1093．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥4．若＜a＜，则下列结论中正确的是（　　）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜45．若方程（x﹣5）2=

2、19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根6．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　）A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．计算：

3、﹣3

4、=　　；=　　．8．2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是　　．9．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．10．计算：+×=　　．11．方程﹣=0的解是　　

5、．12．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=　　，q=　　．第23页（共23页）13．如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是　　年，私人汽车拥有量年增长率最大的是　　年．14．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=　　15．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=　　°．16．函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2

6、时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是　　．第23页（共23页）　三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（7分）计算（a+2+）÷（a﹣）．18．（7分）解不等式组请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得　　，依据是：　　．（2）解不等式③，得　　．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．第23页（共23页）20．（

7、8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是　　元，众数是　　元．（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．21．（8分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是　　；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是

8、女孩的概率．22．（8分）“直角”在初中几何学习中无处不在．第23页（共23页）如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．23．（8分）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=　　，y=　　；②求y与x之间的函数表达式．（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？24．（8分

9、）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．（1）求证：PO平分∠APC；（2）连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．第23页（共23页）25．（8分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，