湘教新版七下：4.2 平移

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1、4.2平移3.掌握有关作图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧.1.认识平移、理解平移的基本内涵.2.理解平移前后两个图形对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质.仔细观察这些美丽的图案，它们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？如何在一张纸上画出一排如图所示的形状、大小都一样的雪人？请先分组讨论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！你是怎么画的？可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个…（如图）雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？雪人甲雪人乙A运动

2、到A′B运动到B′C运动到C′它们分别是对应点雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？纽扣C呢？把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移.原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.平移平移特征：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.简单地说：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)两组对

3、应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．四边形EFGH是四边形ABCD经过平移得到的.1.图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？2.图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3.图中有哪些相等的线段、角？经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.平移的基本性质EFGHACBDYXEBACDF【解析】点A，B，E的对应点分别为点C，D，F，因为经过平移,对应点所连的线段平行且相等,所以AC∥BD∥EF，且AC=BD=EF.由于平移不改变图形的形状和大小，所以形状大小完全相同的三角形是△ABE与△CDF.

4、【例】如下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组形状大小完全相同的三角形.下面2，3，4，5四幅图中哪幅图是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√如图，平移线段AB，使点A移到点A′.画出平移后的线段A′B′.分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′.【解析】如图，过B点作AA′的平行线l,在直线l上截取BB′=AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求作的线段.平移线段画法ABA′B′l已知△AB

5、C,经过平移，△ABC的顶点A移到了点D,画出平移后的△DEF．分析：设顶点B，C分别平移到了点E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等．EF【解析】如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF.△DEF就是△ABC平移后的图形．平移三角形的画法DABC1.（潼南·中考）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△ABC向右平移4个单位，再

6、向上平移2个单位D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【解析】选C.根据图形的平移变换判断.2.在下面的图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？①②　　　　③　　　　④⑤⑥⑦⑧答案：⑥ACB3.由△ABC平移而得的三角形共有多少个？答案：5个.4.如图的正六边形中，能由△AOB平移而得的图形是哪些？ABCDEFO【解析】能由△AOB平移而得的图形是：△FEO，△ODC.5.楼梯的高度为6米，水平宽度为8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？【解析】（6+8）×16=224(元)答：购买地毯至少需

7、花224元钱.8m6m1.平移的定义把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移.原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.2.平移的性质平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.通过本课时的学习，我们需要掌握：生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它.