3.4实际问题(6)行程问题

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1、你的天赋好比一朵火花，假如你用勤勉辛劳去助燃，它一定会变成熊熊烈火，放出无比的光和热。教师寄语3.4实际问题与一元一次方程行程问题—追及、相遇问题灵宝实验中学薛安娜学习目标1、能熟练利用一元一次方程解决行程问题2、能根据题意熟练画出追及、相遇问题的线段图行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本类型：相遇问题;追及问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.路程=速度×时间一、基础题1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x

2、千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4X99y例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程(总路程）线段图分析：若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车与B车相遇时也行了x小时。则A车路程为千米；B车路程为千米。

3、根据相等关系可列出方程。相等关系：总量=各分量之和50x+30x=240240千米例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇依题意，得50x+30x=240解得x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。240千米A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）

4、若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式练习分析相等关系：A车所走路程＋A、B两车同时走的路程=相距路程（总路程）线段图分析：甲乙AB115千米50×1.5+50x+30x=115x=0.5一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）练习1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？智力冲浪家学校追及地5×80=400米80x米180x米例2

5、、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析相等关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程1000米家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米

6、/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析（1）解：设爸爸要x分钟才追上小明，依题意得：180x=80x+5×80解得x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？变式练习分析线段图分析：甲AB50×1.550x30x乙相等关系：A车先行路程+A车后行路程=B车路程+11511

7、5千米50×1.5+50x=30x+115x=22、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？智力冲浪7千米2.5X2.5×1.5X练习3、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要X小时才可以送到作业8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到练习4、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，

8、另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？练习例3、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问