3.4实际问题与方程

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1、课题：3.4.3实际问题与一元一次方程一、教学目标1、学生通过踏青出游、租车、油菜产油率、工程效率等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力．3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。二、教学难点:把生活中的实际问题抽象出数学问题。知识重点:引导学生弄清题意，引导学生学会分析问题进而解决问题。三、教学过程提出问题1.租车前往：问题：美好的春天来了，师生决定一起去踏青，租车前往，

2、每车6人，则4人无车可乘，若每车8人，则可少租1辆且刚好坐满。请问师生一共多少人？如何租车？在情景导入中，以美丽的油菜花图片引入“踏青之旅”串起各个环节，第一个环节租车出行，学生解决方案选择问题。这个问题相对简单，给出表格让学生填入信息数据，学生能很快地发现等量关系，列出方程。初次感受表格在分析问题中的简洁性。问题解决顺利出行，到达农场。2.有奖竞答：这个环节选取了初中阶段比较复杂的一个实际问题：“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%，“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点。某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰

3、收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3平方公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750kg。这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？”这也是本节课的高潮和难点所在，重要的是通过追问引导学生分析问题，自己动手列出表格，如提问学生40%表示什么？学生可能回答：表示“丰收1号”油菜籽含油率。继续追问，能否用更简洁的语言表达，如此追问每一组数据的意义，让学生自己列出表格。如图：这样学生会发现表格一目了然的把复杂的问题简洁化了，感受表格在梳理信息时的便捷。增强学生解决实际问题的信心。在愉快的合作，问答中顺利解决了初中阶段比较复杂的实际问题。而奖品：秋季参与油菜的收割，感受科技在生活中的应用以及粮

4、食的珍贵。这个设置为返程的秸秆回收，配套类问题埋下了伏笔，整个教学围绕学生身边最常见的问题展开，同时在这个环节加入了秸秆的回收利用讨论培养学生的环保意识，引导学生努力学习，为社会的美好，生活的便捷贡献自己的聪明才智。3.愉快返程：用A型和B型机器加工秸秆，生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8车后还剩4袋，7台B型机器一天的产品装满11车后还剩1袋，每台A型机器比B型机器一天多生产1袋产品，求每车装多少袋产品？小结提升：让学生回顾本节课的解题过程，感受数学在实际生活中的广泛应用，同时渗透数学模型和转化思想，让学生感知把实际问题转化成数学问题进而解决的过程，学会分析问题，解决问题。在总

5、结中让学生感受生活中处处有数学，要做一个善于发现问题的人。作业：搜集生活中的问题，编成可用一次方程（组）解决的应用题，考考你的同桌吧！课后反思：本次教学中以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。最后在总结环节引导学生充分说说本节课的收获，学生的收获不仅有知识的更多的是方法和情感价值观的，达到了本节课的设计初衷。出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱？   师生共同探讨完成下列问题：1、上述问题中基本等量关系有哪些？ （费用=灯的售价＋电费，电费=0.5×灯的

6、功率（千瓦）×照明时间（时）2、列式表示两种灯的费用各为多少？ （节能灯用t小时的费用（元）为：60+0.5×0-O.11t白炽灯用t小时的费用（元）为：3十0.06×0.5t）3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，(2)节能灯比白炽灯省钱？(3)白炽灯与节能灯费用一  样？（精确到1小时）4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。 以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。合作交流探索

7、创新下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。10分钟后，大组派代表交流发言．1、电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元．请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案．2、水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨