《2.1数列的概念与简单表示法（一）》

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1、2.1数列的概念与简单表示法(一)复习引入(单位：尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.复习引入2.三角形数(单位：尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.复习引入2.三角形数3.正方形数(单位：尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.复习引入3.正方形数1.2.三角形数这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？1，3，6，10，···1，4，9，16，···1.都是一列数；2.都有一定的顺序.辨析数列的概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？数列及其有关概

2、念:(2)数列中的数可以重复吗？(3)数列与集合有什么区别？—数列的有序性集合：无序性、互异性、确定性数列：有序性、可重复性、确定性按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.1.数列的概念:数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列中的每一项都和它的序号相关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项.2.数列的项:数列及其有关概念:3.数列的一般形式:可简记为{an}.a1,a2,a3,a4,…,an,…数列及其有关概

3、念:4.数列的分类:(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；(2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.阅读课本P28观察5.数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.数列及其有关概念:函数y=7x+9与y=3x，当x依次取1,2,3，…时，其函数值构成的数列各有什么特点？函数数列定义域解析式图象数列及其有关概念:函数数列定义域R或R的子集N*或它的子集解析式y＝f(x)an＝f(n)图象点的集合一些离散的点的集合数列及其有关概念:数

4、列是特殊的函数，其解析式是它的通项公式，图像是离散的点，可以用函数观点考察数列。讲解范例:例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：讲解范例:例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：讲解范例:例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数，并说明是什么数列：数列表示法：通项公式法、列表法、图像法、递推公式法（后面学习）讲解范例:例2.写出数列的一个通项公式，并判断它的增减性.讲解范例:例2.写出数列的一个通项公式，并判断它的增减性.是不是所有的数列都存在通项公式？根据数

5、列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？思考：讲解范例:例3.根据下面数列{an}的通项公式，写出前五项：讲解范例:例4.求数列{－2n2＋9n＋3}中的最大项.讲解范例:例5.已知数列{an}的通项公式为an＝log2(n2＋3)－2，求log23是这个数列的第几项？例4.求数列{－2n2＋9n＋3}中的最大项.教材P.31练习第1、2题.练习：课堂小结1.数列及其基本概念；2.数列通项公式及其应用.阅读必修5教材P.28到P.31;2.《习案》作业九.课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校