《提公因式法》

《提公因式法》

ID:38525165

大小:723.00 KB

页数:24页

时间:2019-06-14

《提公因式法》_第1页
《提公因式法》_第2页
《提公因式法》_第3页
《提公因式法》_第4页
《提公因式法》_第5页
资源描述:

《《提公因式法》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、14.4因式分解学习目标:1、掌握因式分解的概念,能判断变形过程是否是因式分解2、能用提公因式法因式分解3、重难点:能用提公因式法因式分解复习与回顾:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=.x2+xx2-114.4.1提公因式法观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).想一想:因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+1)(x-1)x2-1因式分解整式乘法类比与比较练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪

2、些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2);因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解公因式:多项式中各项都有的因式,叫做这个多项式的公因式;把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式,其中m是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商,像这种分解因式的方法,叫做提公因式法.探究怎样分解因式:.注意

3、:各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式:(1)ma+mb;(2)4kx-8ky;(3)a2b-2ab2+ab.m4kab分析:应先找出与的公因式,再提公因式进行分解.例1分析:(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.例2分解因式.因式分解:24x3y-18x2y;7ma+14ma2;(3)-16x4+32x3-56x2;(4)-7ab-14abx+49aby;(5)2a(y-z)-3b(y-z);(6)p(a2+b2)-q(a2+b2).

4、巩固练习思考你能将多项式x2-16与多项式m2-4n2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.15.4.2公式法(1)例3分解因式:(1)4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2.分析:在(1)中,4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2–32,即可用平方差公式分解因式.在(2)中,把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,设x+p=m,x+q=n,则原式化为m2-n2.4x2–9=(2x)2–32=(2x+3

5、)(2x–3).(x+p)2–(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)–(x+q)]=(2x+p+q)(p–q).例4分解因式:(1)x4—y4;(2)a3b—ab.分析:(1)x4-y4写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解.解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y).(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.练习1.下列

6、多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y2.2.分解因式:(1)a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y-4y;(4)-a4+16.思维延伸1.观察下列各式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;……把你发现的规律用含n的等式表示出来.2.对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?为什么?思考:你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点?(a+b)2=a2+2ab+

7、b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)215.4.2公式法(2)·例5分解因式:(1)16x2+24x+9;(2)–x2+4xy–4y2.分析:在(1)中,16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式,即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.

8、+解:(2)-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2.例5分解因式:(1)16x2+24x+9;(

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。