认识一元一次方程第一课时

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1、1　认识一元一次方程第1课时　认识一元一次方程【教学目标】　　知识与技能1.使学生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使学生初步了解列方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.　　过程与方法1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力.3.通过分组合作学习活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.　　情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的

2、态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点:方程、一元一次方程、方程的解的概念;以实际问题形成方程的模型、列方程.难点:列方程解决实际问题.【教学过程】一、问题展示,引入新课教师出示问题如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是____所以得到等式：___________①师:请同学们解决这个问题.学生独立思考后,与大家交流,老师再作简单讲解.我们已经知道,方程是含有未知数的等式.等式①中的x是未知数,这个等式是一个方程.(教学过程中对学生的回答及时给予鼓励和表扬,激发他们学习数学的兴趣)师:以后我们将学习如何解方程求出未知数x

3、,用方程来解决问题有什么优点?学生相互交流,说出自己对方程的感受.教师引出方程的概念:含有未知数的等式叫做方程.二、例题讲解师:下面我们再来一起做几个例题.1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+15x=1002.第六次全国人口普查统计数据，2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%，求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度?如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：x(1+147.3

4、0%)=89303.某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可以得到方程：x(x+25)=5850教师总结:同学们在列方程时,一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义,体会列方程所依据的等量关系.师:上面各方程都含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.那么在实际问题中怎样列出方程呢?请同学们总结出列方程的一般步骤.(学生互相讨论,交流合作)师:列方程解应用题的一般步骤:实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系

5、,利用其中的相等关系列出方程是用数学知识解决实际问题的一种方法.师:当x=6时,4x的值为多少?生:24.师:也就是说,x=6是方程4x=24的解.教师总结:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.三、巩固练习1.已知下列方程:(1)3x-2=6　(2)x-1=　(3)+1.5x=8　(4)3x2-4x=10　(5)x=0　(6)5x-6y=8(7)=3其中是一元一次方程的是　　　　(填序号). 【答案】(1)(3)(5)2.下列数中,是方程5x-3=x+1的解的是(　　)A.-1　　B.0　　C.1　　D.2【

6、答案】C四、提升练习根据题意，列方程1.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？五、课堂小结师:这一节课你获得了哪些知识?有什么感受?(教师引导学生一起回顾这节课所学的知识,鼓励学生用自己的语言进行回答)