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1、第五章相交线与平行线知识导航看看我们的课程目标⒈知识与技能⑴知道对顶角、邻补角的意义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角．⑵理解两条直线互相垂直的意义；会经过一点画出和已知直线垂直的直线，会画出三角形的高；了解点到直线的距离的意义.⑶了解同一平面内，两条直线的位置关系有相交与平行两种，与相交线，平行线有关的概念及性质，会用这些概念和性质进行简单的推理和计算．⑷掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算.⑸了解平行线的性质和判定的区别．掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算.⑹通过具体实例认识平移，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等
2、、对应线段和对应角分别相等的性质.⒉过程与方法⑴经历探索“对顶角相等”的性质，并会用它进行有关的简单推理和计算．.⑵经历平行线的画法，总结出平行公理及其推论．.⑶经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.⒊情感态度与价值观⑴理解平行线是用“不相交”这种否定的方式定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．.⑵领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.⑶经历观察、分析、欣赏和画图等活动,促进评价学生空间观念的形成.人教版七下《5.1.1相交线》同步辅导第2题课前感悟1．如果∠
3、α＝110°，那么∠α的补角等于__________________．2．如图，直线EF与AB相交于G，与CD相交于H，则∠AGH的对顶角是___________；∠AGF与_______是对顶角.∠AGH与_______是邻补角,∠GHD的邻补角是________.3．下列说法正确的是（）．A．有公共顶点的两个角是邻补角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两条直线相交所得的四个角中的任意两个角不是邻补角就是对顶角D．相等的两个角一定是对顶角4．互补的两个角中，一个是另一个的2倍，则这两个角中较大的角是（）．A．60°B．90°C．120°D．150°
4、举一反三【例1】如图，直线AB和CD相交于点O，OE是射线，则:例1⑴∠1的对顶角是________,∠1的邻补角是______.⑵∠5的对顶角是________,∠3的邻补角是______.分析抓住对顶角,邻补角的概念来回答.解⑴∠1的对顶角是∠2,∠1的邻补角是∠5和∠AOD.⑵∠5的对顶角是∠AOD,∠3的邻补角是∠BOE.评注两条直线相交时,一个角的邻补角有两个,它们是对顶角,不能漏掉其中任何一个.【例2】如图，直线AB，CD相交于点O，例2OE平分∠COB,且∠COE=500.求∠AOC和∠AOD的度数.分析由OE平分∠COB,且∠COE=500
5、.得∠COE=∠BOE=500,由邻补角定义,得∠AOC=800，由对顶角定义，得∠AOD=1000．【例3】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=4∠FOB，∠AOC=900，求∠EOC的度数．例3分析由已知可知，∠EOC和∠AOE互余，所以求∠EOC的度数可先求∠AOE的度数，观察图形可知，∠AOE和∠BOF是对顶角，∠BOF和∠AOF是邻补角，利用它们的性质和已知条件，本题可解．解设∠BOF= x0,则∠AOF=4x0,，(邻补角定义)解得x=360,即∠BOF=360．所以∠AOE=∠BOF=360．所以∠EOC=∠AOC-∠AOE=54
6、0．评注几何计算题，常用到几何图形中的性质，因此解也要有根有据，另外几何计算题也常得用代数方法达到解题目的．潜能开发第6题5．一个角的两边分别是另一个角的两边的_______，这两个角叫做对顶角．对顶角的性质是．6．如图，三条直线AB，CD，MN相交于O点，图中∠CON的对顶角是，邻补角是________________．7．若∠α与∠β是对顶角，∠α=76°，则∠β=．8．一个角的补角比它的余角的2倍还多10°，则这个的度数是__________．9．关于对顶角，下列说法正确的是（）．A．有公共顶点的两个角B．一个角的两边分别是另一个角的两边延长线C．有
7、公共顶点的且相等的角D．一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线10．如图，已知直线AB.CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）．A.30°B.35°C.20°D.40°11．如图，AB交CD于O，OE是顶点为O的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（）．A．1组，3组B．2组，4组C．2组，6组D．3组，8组DCBAEO第10题第11题第12题12．如图,三条直线AB,CD,EF交于一点O,且OF平分∠DOB,试问:OE是不是∠AOC的平分线?为什么?13．如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠
8、COE,∠AOD:∠BOE=4:1,第13题求∠EOF的度数.14
