5.1.1 相交线

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时间:2019-05-09

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1、5.1.1相交线本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系:相交,研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系.课件说明学习目标:(1)理解邻补角和对顶角的概念.(2)掌握“对顶角相等”的性质.学习重点:对顶角相等的性质.课件说明观察这些图片,你能否看到相交线、平行线?1.创设情境,导入新知这里有一把剪刀,握紧剪刀的把手,就能剪开物体,你能说出其中的道理吗?1.创设情境,导入新知如果把剪子的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形?请你在笔记本上

2、画出.1.创设情境,导入新知仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时,所形成的四个角中,∠1与∠2有怎样的位置关系?∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点?2.细心观察,归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时,所形成的四个角中,∠1与∠2有怎样的位置关系?∠1与∠2的边所在的位置有什么特点?2.细心观察,归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角?2.细心观察,归纳定义邻补角的定义:∠1和∠2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角.A

3、BCDO1234∠1与∠3有怎样的位置关系?2.细心观察,归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角?2.细心观察,归纳定义对顶角的定义:∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.ABCDO1234例1(1)下列各图中,∠1和∠2是邻补角吗?为什么?(1)(2)(3)1211222.细心观察,归纳定义12(2)(3)(4)21(1)12(5)12122.细心观察,归纳定义例1(2)下列各图中,∠1和∠2是对顶角吗?为什么?例1(3)请分别画出图中

4、∠1的对顶角和∠2的邻补角.2.细心观察,归纳定义21例1(4)如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE的对顶角是,∠EOD的邻补角是.ABFCDEO2.细心观察,归纳定义∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系?3.动手操作,推出性质ABCDO1234互补∠1与∠3有怎样的数量关系?3.动手操作,推出性质ABCDO1234你是怎样得到的?相等你能说出∠1=∠3的道理吗?因为∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角的定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等),同理∠2=∠4.3.动手操作,推出性质

5、ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程.例2如图,直线a,b相交于点O,∠1=,求∠2,∠3,∠4的度数.4.动脑思考,例题解析1234ab解:由邻补角定义,可得O由对顶角相等,可得,.例2如图,直线a,b相交于点O,∠1=,求∠2,∠3,∠4的度数.5.动脑思考,变式训练1234abO变式2若∠2是∠1的3.5倍,求各个角的度数.变式1若∠1+∠3=80º,求各个角的度数.变式3若1:2=2:7,求各个角的度数.(1)什么是邻补角?邻补角与补角有什么区别?6.归纳小结(2)什么是对顶角?对顶角有什么性

6、质?教科书习题5.1第1、2题.7.布置作业

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