8.3再探实际问题与二元一次方程组

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1、七年级数学第十一周第二课时时间：2016年月日课题：8.3实际问题与二元一次方程组（一）课型：电教课　　教学目标1．知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2．过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.3．情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.　　教学重点与难点重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.难点：确定解题策略，比较估算与精确计算.教学方法:启发，引导-讲授学习

2、方法：观察-探究教学教具：多媒体，小黑板教学过程设计我国是由56个民族组成的社会主义制度大家庭，我国的56个民族是平等的，我国已经实施了有关民族平等方面的一系列政策。导入新课一、创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．（出示问题）养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20kg,每头小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他

3、的估计？二、探索分析，解决问题判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．2、根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答）列方程组求解．实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组主要思路：学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料

4、xkg和ykg.找出相等关系列方程组解这个方程组，得这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．三、课堂练习四、课堂小结提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答．作业：练习册板书设计：8.3实际问题与二元一次方程组（一）①设未知数．②找相等关系．例题③列方程组．练习④检验并作答．课后反思：七年级数学第十一周第三课时时间：2016年月日课题：8.3实际问题与二元一次方程组

5、（二）课型：电教课　　教学目标1．知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2．过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3．情感态度与价值观：学会开放性地寻求设计方案，培养分析.　　教学重点与难点重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程.难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程.教学方法:引导-讲授学习方法：探究，归纳教学教具：多媒体，小黑板教学过程设计我国是由56个民族组成的社会主义制度大家庭，我国的56个民族是平等的，我国已经实施了有关民族平等方面的一

6、系列政策。一、创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列方程组求解．学生经讨

7、论后发现列方程组求解较为方便．二、合作交流，解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路（1）设未知数（2）找相等关系（3）列方程组（4）检验并作答如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组得过长方形土地的长边上离一端120m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．你还能设计别的种植方案吗？用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形．三、课堂练习小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图

8、1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．可怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！你能帮他们解开其