8.3实际问题与二元一次方程组----行程类问题

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（五）——————行程类问题三维教学目标知识与技能：能够找到路程问题中的已知数和未知数，分析他们之间的等量关系，列出二元一次方程组。过程与方法：经历用二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度价值观：培养学生分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的价值，感受数学文化。教学重难点重点：路程问题中的等量关系。难点：弄清各个量之间的数量关系。教学过程（一）导入新课问题：1、列方程解决实际问题的一般步骤是什么？2、与路程问题有关的等量关系是什么？（二）探究新知（多媒体出示问题）甲乙两人相距30千米,

2、若两人同时出发相向而行,经过3小时相遇;若两人同时出发同向而行,经过5小时甲追上乙,求甲乙两人的速度。（1）教师提问：如何解决这个问题？（2）教师根据学生的回答，引导学生设未知数并且分析题意，完成填空，并画出示意图，找出等量关系。（3）教师和学生一同完成解题过程。：（4）小结：若甲、乙两人相距S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系，甲速度快，在后面追乙，追击问题中的等量关系是，（四）跟踪练习（多媒体出示问题）甲、乙两车从相距60千米的A、B两地同时出发,若相向而行,1小时相遇;若同向而行,甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分

3、别是多少？（1）教师引导学生分析题意并画出示意图。（2）教两名学生板演，教师巡回指导。（3）教师对学生的板演做出评价（五）变式练习1某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。变式练习2从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?（六）本节小结相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程追击问题:快者的路程-

4、慢者的路程=相距的路程数学方法：画图、找等量关系数学思想：数形结合（七）布置作业：1、教材第101页第2题第6题2、练习册练习八