8.3实际问题与二元一次方程组（探究1）

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（探究1）厦门一中曾燕玲一、教材分析：本课是人教版七年级（下）第八章第3节《实际问题与二元一次方程组》，主要在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程、解方程组的能力。本节的实际问题与以往呈现出来的形式不同，重点在于引导学生独立探究后再进行合作交流。二、教学目标1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学

2、生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。三、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确

3、地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。四、教学过程1、问题一：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计1米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？设计意图：本题引导学生用两种方法对估计的准确性进行检验。2、问题二：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？设计意图：以问题为载体，诱导学生不断探究，引导学生找准问题解决

4、的突破口，学会分析解决问题的方法。根据问题一的引导，学生发现无法直接检验估算的准确性，进而寻求方程的思想进行解题。渗透数学建模思想，规范解题步骤，培养学生有条理的思考问题，表达的习惯。3、练习1：一批货物25吨要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次甲货车（辆）25乙货车（辆）36总运货（吨）15.535现租用该公司3辆甲货车和5辆乙货车，能否一次性运完这批货?(不考虑其他费用)设计意图：承上启下，学会读取表格中的信息，检验学生掌握情况。4、练习2：下表为几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项

5、目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500设计意图：由二元一次方程组到二元一次方程，并且结合实际问题的整数解解决实际问题。5、归纳总结欢迎和感谢各位老师批评指正！2015年4月2日