8.3实际问题与二元一次方程组：探究3

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1、新人教版七年级下册第八章二元一次方程组课题：8.3实际问题与二元一次方程组（3）（教学设计）韦州中学：李巧玲教学目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．教学重点用图例或填表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点借助图例或填表分析问题中所蕴含的数量关系。课题8.3再探实际问题与二元一次方程组（3）教学过程（师生活动）设计理念估时创设情境一、问题导入1、把2吨蔬菜从吴忠运到100千米的韦州，共支付运费300元,

2、运1吨蔬菜行驶1千米，需要支付多少钱？运1吨行驶1千米需1.5元1.5元/(吨·千米)2、1.2元/(吨·千米)表示什么？若按此计算:(1)运5吨货物走4千米需要支付多少运费？1.2×5×4(2)运a吨货物走4千米需要支付多少运费？1.2×a×4(3)运a吨货物走b千米需要支付多少运费？1.2ab元3、运费和哪些量有关？如何表示？运费=单价×重量×路程以实际生活中的问题引入，具有现实意义．降低难度，激发学生学习兴趣。理解题意是关健．通过该题，旨在培养学生的读题能力。7探索分析解决问题（出示例题）长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制

3、成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．问：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情．20学生自主探索、合作交流．设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得销售款：

4、8000×300=2400000元。原料费：1000×400=400000元运输费：15000+97200=112200元销售款比原料费与运输费的和多多少元？2400000—（400000+112200）=1887800所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.通过讨论让学生认识到合理设定未知数的意义．这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系,借助图例和表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法．小结提高1、在什么情况下间接设未知数？当直接设未知数列出方程出现困难时，考虑间接设未知数．2、如何解决信息量较大的实际问题？可以借助表格或者图例解决问

5、题让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识．3随练、自我反思与作业课堂练习反馈调控讨论交流：能否用直接设未知数的方法直接求出原料费和销售款解决探究3的这个问题？问：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？选择直接设未知数让学生展开讨论，经历复杂的计算过程，使学生明白合理设定未知数的简洁性。12反思提升我最大的收获：(能大致描述出以下三点即可)1.理解了运费单价：元/(吨·千米)2.学会了如何从图表中获取信息，正确合理地找到等量关系3.掌握了间接设未知数解决问题的方法让学生对自己所学知识做一个简单的梳理，进一步培养学生的语言组织能力并提高

6、学生的概括能力。2布置作业1、必做题：教科书102页习题8.3第5、8题。（自由组合、可以讨论交流）2、选做题：教科书102页6、7、9题。1