9.1.1不等式及其解集学案

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1、9.1.1不等式及其解集学习目标1.了解不等式和不等式的解的定义,会判断一个数是不是某个不等式的解.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.一、新课导入:问题1.方程的定义:。问题2.方程的相关知识:、、。问题3. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?设车速是x千米/时.(完成下列填空)(1)从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到______小时,用式子表示:__________.(2)从路程上看,汽车要在12:00这前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程要超过____千米,用式子

2、表示:____________.二、阅读教材感受新知认真阅读课本第114至115页的内容,勾画出本节课的知识点。知识点一:知识点二:知识点三:三、互助学习探究新知探究一不等式的定义用符号“”、“”或“”表示的式子,叫做不等式.独立思考运用新知一1、下列式子中______________是不等式.①;②;③;④;⑤;⑥.2、用不等式表示:①a是正数;②a与5的和小于7;③a是负数;④a与2的差大于-1;⑤a的4倍大于8;⑥a的一半小于3.探究二不等式的解问题.填空(填“成立”或“不成立”)1、当x=80时,不等式>50;类似方程的解可得x=80是不等式>50的;不等式>50还有其他解吗?

3、如:。2、当x=75、72时,不等式>50,所以x=75、72都。归纳与方程的解类似,使不等式成立的叫做不等式的解.独立思考运用新知二3、下列数中哪些是不等式x+3﹥6的解?哪些不是?(把是的勾出来)-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12。探究三:不等式的解集问题1.你能把不等式x+3﹥6的解写完吗?你有办法表示不等式x+3﹥6的所以解的吗?请你写出来:。即,任何一个大于3的数都是不等式x+3﹥6的解,这样的解有个,这无数个解组合在一起就是这个不等式的。归纳:不等式解集的定义:一般地,一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式.问

4、题2.你能在数轴上较直观的表示不等式x+3﹥6的解集吗?若把不等式x+3﹥6改为,它的解集在数轴上又如何表示呢?(可交流)小结:①实心点表示这个点,空心圈表示这个点;②大于向右走,小于向走.独立思考运用新知三4、数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1思考:不等式的解和不等式的解集是一回事吗?独立思考运用新知四5、直接得出不等式的解集,并用数轴表示:(1)x+3>6;(2)2x8;(3)x-2>0(1):(2):(3):四、归纳小结1、用符号“”、“”、“”、“”或“”表示的式子,叫做不等式;2、使不等式成立的叫做不等式的解;3、一个含有

5、未知数的不等式的,组成这个不等式的解集.4、求不等式的的过程叫做解不等式.5、你还想探究什么?。五、强化训练1.下列各数,,,,中,是不等式的解的数是,是不等式的解的数是.2.不等式的解集在数轴上表示为()1023A.1023B.1023C.1023D.3.在数轴上表示下列不等式的解集:(1);(2).

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