一元一次不等式组的解集教学设计

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1、《一元一次不等式组》教案教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；3.通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。教学重点、难点1.重点：一元一次不等式组的解法；2.难点：一元一次不等式组解集的确定。教学过程一、创设情境，导入新课问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污超过1200t而不足1500，那么将污水抽

2、完所用时间的范围是什么？设用x分将污水抽完。从上面的问题我们得到这样结论既要满足不等式30x>90，又要满足不等式30<1500．实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多，那么，如何解决这样的问题呢？下面我们来探究这一类问题的解决方法。二、师生互动，探索新知1．探索一元一次不等式组的概念①类比引入：我们前面已经学习了二元一次方程组，知道二元一次方程组是由两个一元一次方程合在一起组成的，它的解是两个二元一次方程的公共解，那么，要求将污水抽完所用时间能也把两个不等式合在一起，然后求它们的公共解集呢？（能）②

3、讨论：把两个一元一次不等式合在起来，组成了什么？讨论结果：把两个一元一次不等式合在起来就组成一元一次不等式组。例如：把上面将污水抽完所用时间x要满足的两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组30x<120030x>1500③练习：1.下列各式中，一元一次不等式组的个数有（）①②③④⑤A．1个B.2个C.3个D.4个2．由____个含有_______未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组引导学生由练习归纳出一元一次不等式组的概念，教师加以点拨，特别注意讲清⑤是一元一次不等式组的另外一种表现形式。2

4、.探索一元一次不等式组的解集①知识回顾1、直接写出下面两个一元一次不等式的解集，并把它们的解集在同一坐标轴上表示出来.①②想一想：它们的解集有没有公共部分，如果有公共部分，那么公共部分是什么？①②我们回看课本的问题：将污水抽完所用时间x要满足的不等式组30x>120030x<1500解：由不等式①解得：>40，由不等式②解得：<50这两个解集有没有公共部分？它们的公共部分又是什么？③归纳：跟一元一次方程组的解是两个一元一次方程的公共解类似，几个不等式的解集的公共部分叫由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它

5、的解集。④练习，引导学生归纳出找不等式组解集的规律：不等式组数轴表示解集（即公共部分）找解集的规律4．学习例1，引导学生归纳解一元一次不等式组的步骤：①求出不等式组中各个不等式的解集②利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，公共部分就是不等式组的解集，找不到公共部分则不等式组无解；③写出这个不等式组的解集。三、巩固基础，提升能力：【基础知识巩固】1．多媒体演示：比一比，看谁答得快：–30-12下列不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？②①④–201③–1022．说出下列不等式组的解集：（口答）（1）（2）（

6、3）（4）3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来①②【能力提升】1．不等式组的整数解有____________；2．不等式组解集是()3．不等式组的解集是()A.B.C.无解D.4．若不等式组有解，则的取值范围是_________；四、课堂小结1.关键概念：一元一次不等式组，不等式组的解集；2.学法指导：数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集。五、作业布置：课本130页习题9.3的第二题