18.2.3教学设计及课后作业

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1、课题：18.2.3正方形一、教学目标1.知识与能力：（1）掌握正方形的概念、性质，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别；（2）会用它们进行有关的论证和计算.（3）通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力.2.过程与方法渗透一般与特殊转化的数学思想方法和简单的集合思想；分类思想.3.情感态度价值观：（1）通过情景引入渗透数学文化，激发学生学习兴趣，培养学生爱国情操和民族自豪感.（2）通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.二、教学重点、难点重点：正方形的定义，运用性质进行有关的论证和计算.难点：正方

2、形对角线有关性质的运用.三、教学过程设计1.复习回顾问题1:什么是矩形？有一个角是直角的平行四边形问题2:矩形有那些不同于一般平行四边形的性质？四个角都是直角；对角线相等；轴对称图形问题3:什么是菱形？有一组邻边相等的平行四边形问题4:菱形有那些不同于一般平行四边形的性质？四条边都相等；对角线互相垂直平分；轴对称图形2.问题背景（1）让学生回答生活中哪些地方用到正方形？（2）课件展示：2002年第24届国际数学家大会在中国的北京召开后发行了一枚邮资明信片，邮资图是这次大会的会标，它是中国古代证明勾股定理的赵爽弦图（3）课件展示：1998年第23届国际数学家大会在德国的柏林召开,图是

3、德国邮政发行的纪念邮票，图案是由形态各异的小正方形 所组成的一个大正方形，表示世 界各国的数学家齐心协力，团结一致。背景是由π的数值一圈一 圈环绕组成，并延续到邮票的边纸上，预示着数学科学的发展将永无止境。 3.概念引入实验与观察一：折叠矩形纸片实验与观察二：转动菱形模型正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形角正方形问题①：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？请同学们填写右表，表示它们的关系2.正方形的性质：（1）边：对边平行，四边相等（2）角：四个角是直角（3）对角线：相等，垂直且互相平分，平分一组对角问题②：正方形是不是轴对称图形？若是轴对称图形

4、，请你在右图中画出它所有的对称轴（4）轴对称图形，有四条对称轴问题③如图，正方形中有那些基本的图形？（5）8个等腰直角三角形4.性质运用例1：如图，四边形是正方形，延长至，使,连接交于，（1）若CF=2，正方形的面积是__________.（2）练习1：四边形是正方形，延长至使,（1）若AB=1，BE=_________（2）例2：如图，四边形是正方形，点是线段上一点连接若，求的长.例题拓展：若点是直线上一点连接；和相等吗？练习2：如图，四边形是正方形,以为边向下作等腰，点在正方形边上，求证：练习拓展（1）如图,在正方形ABCD中，以AD为底边向下作等腰，当点O在正方形内部，连接B

5、O,CO，BO与CO还相等么？点O在正方形外部呢？练习拓展（2）如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，连接EC与BD相交于F，连接BE、AF.求证：AF⊥BE.练习3：如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若，求BE的长5.思考题：矩形ABCD中AB=3,BC=5,你能剪两刀后，将该矩形拼成一个正方形吗？6．课堂总结1.正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.正方形的性质：（1）边：对边相等，四边平行（2）角：四个角是直角（3）对角线：相等，垂直且互相平分，平分一组对角（

6、4）对称性：有四条对称轴.7.板书设计1.正方形：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2.性质（1）边：对边相等，四边平行（2）角：四个角是直角（3）对角线：相等，垂直且互相平分，平分一组对角（4）对称性：有四条对称轴.例2练习28.课后作业:1.正方形中，对角线的交点为,是上的一点,于,交于求证：2请你在正方形内找一点，连接,使是等腰三角形，请你找出所有的点9教学反思：略