教学设计及课后作业 (2)

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1、27.2.1相似三角形的判定2教学设计课题27.2.1相似三角形的判定2单位道滘中学作者吴炳辉数学目标及解析1．理解相似三角形的判定方法；2．创设探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法；3．培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。数学问题诊断分析本节课主要是探究相似三角形的判定方法2，由于上节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1，而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教学注意方法上的“新旧联系”，以帮助学生形成认知上的正迁移。此外，由于判定方法2的条件“相应的边的比相等”在应用中容易

2、让学生忽视，所以教学时采用了“小组讨论＋集中展示反例”的学习形式来加深学生的印象。重难点分析1．重点：会应用相似三角形的判定方法2；2．难点：怎样选择合适的判定方法来判定两个三角形相似。教学过程环节问题与设计设计意图温故知新一、温故知新1.如图：DE∥BC,AD=2,BD=3,DE=2,求BC.2.如图：BC=DE，AB=EF，AD=CF.求证：∠A=∠F.二、合作探究探究1：温故知新练习2中△ABD和△FEC相似吗？如果相似，那么它们的相似比值是多少？给我们什么启发？分析：△ABD和△FEC相似相似比值是1;全等三角形是特殊的相似三角形.探究2：用尺规作

3、图的方法分别画两个边长分别是AB=2，BC=3，CA=4和A′B′=3，B′C′=4.5，C′A′=6的两个三角形，本教学注意新旧知识点的联系，以帮助学生形成认知上的迁移。（1）计算：，，，发现什么？===（这两个三角形的对应边成比例）(2)度量并比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.(3）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由．改变k值的大小，再试一试.探究3：如图,在△ABC和△A′B′C′中==,求证:△ABC∽△A′B′C′分析:要证明△ABC∽△A′B′C′,可以先作一个与△ABC全等的三角形,证明它与△A′B′C

4、′相似.这里所作的三角形是证明的桥梁,它把△ABC与△A′B′C′联系起来.证明:在线段A′B(或它的延长线)上截取A′D=AB,过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E,根据前面的结论可得△A′DE∽△A′B′C′.∴又==,A′D=AB∴=∴A′E=AC同理DE=BC∴△A′DE≌△ABC∴△ABC∽△A′B′C′.【结论】如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.分组活动探究,初步感知结论。举一反三相似三角形的判定2：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.三、巩固练习：1.下列结论不正确的是（）A、所有的矩形都相似

5、B、所有的正方形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的正八边形都相似2.判断△ABC和△A′B′C′是否相似：其中AB=3,BC=4,AC=5,A′B′=6,B′C′=8,A′C′=10（）3.判断△ABC和△A′B′C′是否相似：其中AB=3,BC=5,AC=7,A′B′=,B′C′=,A′C′=（）对教材的概念、性质进行针对性的练习，使学生更好地理解这个概念，以便学生对基础知识进行巩固。趁热打铁四、典型例题及变式练习例1.根据下列条件,判断△ABC和△A′B′C′是否相似,并说明理由.AB=4,BC=6,AC=8,A′B′=12,B′C′=18,A

6、′C′=21;变式练习(1)根据下列条件,判断△ABC和△A′B′C′是否相似,并说明理由.AB=10,BC=8,AC=16,A′B′=16,B′C′=12.8,A′C′=25.6;(2)如图,判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.(3)在△ABC与△DEF中，已知AB=2，BC=3，CA=4，DE=，EF=，FD=，△ABC与△DEF相似吗?并说明理由.(4)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边为2,它的另外两边长应是多少?通过例题和一些变式练习,让学生明确解题方法和格式，还有是加强对相

7、似三角形判定2的理解和应用，使学生对这个知识得到巩固。画龙点睛五、小结与收获1.相似三角形的判定方法；相似三角形的判定，目前学习了两种，一是：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。二是：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。2.我们学会了分类数学思想和分析推理能力。帮助学生形成知识体系，加深记忆，提高能力。融会贯通六、作业布置A组题通过课后的分层作业，让1.根据下列条件,判断△ABC和△A′B′C′是否相似,并说明理由.(1)AB=5,BC=12,AC=13,A′B′=10,B′C′=24,A′C′=26.(2

8、)AB=5,BC=4,AC=3,A′B′=10,B′C′=8,A′