§19.2.1 《正比例函数的性质（2）》教学设计

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1、§19.2.1正比例函数的性质（2）任教：吴锦荣班级：初二（1）班【教学目标】1、知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能结合正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现正比例函数的性质；学会简单描述及应用。 2、过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。 3、情感态度与价值观：（1）通过讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心

2、和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。【教学重点】画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。【教学难点】在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。【教学过程】一、复习引入、温顾知新：画函数图像的一般步骤？（列表描点连线）二、数形结合、动手画图：（一）、画出正比例函数图像：学习学生对平面坐标系有所了解，但对数形结合的方法还不是很熟练，对个别有必要的学生给予以示范。让学生更多熟悉数与形的结合，体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。例：（1）画函数的图象.（2）画函数的图象.x

3、、、、、、、yx、、、、、、y.（二）、分析问题、探究规律 1、如何快速画正比例函数的图像？      因为正比例函数的图像是一条直线，且经过原点，而两点确定一条直线。画正比例函数的图像时，只需描两个点，其中一个是原点（0，0），再找一个点（1，k），然后过这两个点画一条直线。2、正比例函数的图像与比例系数K有什么不寻常的联系吗？为了让大家更好、更全面地观察图形和思考问题，大家再将下面两个函数的图象分别在上面直角坐标系中画出来：（1）画函数的图象.（2）画函数的图象.xyxy解：选取两点(,)和(,)选取两点(,)和(,)（三）观察异同、归纳总结1、归纳正比例函数性质：正比例

4、函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(,)的一条直线。（1）当k>0时，直线y=kx经过第象限；从左向右，y随x的增大而。（2）当k<0时，直线y=kx经过第象限；从左向右，y随x的增大而。2、例题：（1）、函数y=3x的图象经过象限，从左向右，y随x的增大而。（2）、函数的图象经过象限，从左向右，y随x的增大而。（3）、函数y=(m2+3)x的图象经过象限，从左向右，y随x的增大而。（4）、正比例函数y=kx的图像中y随x的增大而增大，则k。（5）、正比例函数y=kx的图像经过二、四象限，则k。（6）、正比例函数y=(k－1)x的图像经过一、三象限，则k。3、巩固练习：（

5、1）、正比例函数的图像一定经过点(,)。（2）、函数y=3x的图象经过象限，从左向右，y随x的增大而。（3）、函数的图象经过象限，从左向右，y随x的增大而。（4）、函数y=-(k2＋1)x的图象经过象限，从左向右，y随x的增大而。（5）、正比例函数y=kx的图像经过一、三象限，则k。（6）、正比例函数y=kx的图像经过二、四象限，则k。（7）、正比例函数y=(m＋3)x的图像经过一、三象限，则m。（8）、正比例函数y=(k＋2)x的图像中y随x的增大而增大，则k。（9）、正比例函数y=(k－6)x的图像中y随x的增大而减小，则k。（10）、已知正比例函数y＝kx的值随着x的增

6、大而减小，则大致图像为()．（11）、在函数（k>0）的图象上有A（1，）、B（－3，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（　　）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜（12）、在函数（k<0）的图象上有A（，）、B（，）、C（，）三个点，且<<,则下列各式中正确的是（　　）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜（13）、在直角坐标系内画图：（a）画函数的图象.（b）画函数的图象..（四）分享收获、课堂小结 从本节课的学习中，你获得了哪些知识：1、如何快速画正比例函数的图象；画正比例函数的图像时，只需描两个点，其中一个是原点（0，0），再找一个点（1，k），然后过这两个点画一条直

7、线。2、正比例函数的性质：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线。（1）当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。（2）当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。（五）分层作业、能力升华作业：《19.2.1.2正比例函数性质(2)(配套练习)》作业卷。