《常量与变量》

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1、课题名称《常量与变量》授课类型新授课授课教师张艳丽教研组中理组课标探索简单实例中数量关系和变化规律，了解常量与变量的意义。教材分析本课是一次函数的启蒙课。在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，可以为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。学情研判本节课把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一天飞跃。因此，设计本课时应根据学生的认识基础，创设在一定条件下的现实情境，使学生从中感知到变量的存在

2、和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析概括和抽象等的能力。同时在引导学生探索变量之间的规律的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人学习目标1、掌握常量、变量的概念，体验在一

3、个过程中常量与变量是相对存在的；2、通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。评价任务1、能说出变量与常量的定义(概念性知识的记忆) ； 2、能准确指出变化过程中的常量与变量(概念性知识的理解）； 3、能根据简单的变化过程,写出两个变量之间的关系式（概念性知识的运用）；学习重点常量和变量的概念；会用式子表示变量间的关系。学习难点较复杂问题中常量与变量的识别；用含有一个变量的式子表示另一个变量。学具常规学具教法启发式法、练习法、多媒体教学法、学法概括归纳法、观察实践法、自主学习法、探究学习法、合作学习法学习过程教师（精讲）学生（精练）情境导入播放加油视

4、频观看视频，思考：1.视频中存在几种量？2.这3个量有什么特点？探究新知一．常量与变量1.一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时． (１)．请同学们根据题意填写下表：时间125….t路程…(２)．在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．    ( ３)．试用含t的式子表示s2.学生探究（1）电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少元？ 设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y? （

5、2）你见过水中的涟漪吗？如右图，圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积s分别为多少？用含r的式子表示s. （3） 用10m长的绳子围成一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？用含x的式子表示y.3.总结变量与常量的概念（1）思考：在刚才的题中出现了几种量？（2）归纳：在一个变化的过程中怎样找常量与变学生审题，汇报结果：60=1x60120=2x60300=5x60S=60t变化的量：路程与时间。不变的量：速度学生根据第一题，总结归纳汇报结果。（1）y

6、=10x变话的量：x,y。不变的量：10（2）变话的量：s,r。不变的量：(5)y=5-x变话的量：x,y。不变的量:102种量：一种量数值不断地发生变化，另一种量的数值不变。教师（精讲）学生（精炼）4.牛刀小试（1）.某人以a米／分的速度做匀速运动，用t分钟时间跑了s米，其中常量是a,变量是t,s.(2).s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是s,变量是:a,t.归纳：常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说的,在这个变化过程中是变量,而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现.二．确定两个变量之间的关系1.弹簧的长

7、度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含m的式子表示L?2.如果弹簧原长为12cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为.学生独立思考，并汇报结果学生思考汇报结果：（1）L=10+0.5m.（2）L=12-0.5m巩固练习1、热身题：“你的体重标准吗？”“你的睡眠充足吗？”师进行德育教育2、游戏：你翻牌，我来答3、能力提升学生练习课堂小结这节课你最大的收获是什么？板书设计常量与变量1.60=60x12.早

8、：1500=150x10120=60x2午：2010=201x10300=60x5晚：3100