8.2.3 消元-解二元一次方程组(加减消元法)

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1、8.2.3二元一次方程组的解法——加减消元法说课灵宝市豫灵一中王江涛一、教材版本人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章第二节消元——二元一次方程组的解法。二、教材的地位与作用《消元——二元一次方程组的解法》这一节在初中数学七年级下册第八章第二节。本节共分为四个课时。加减消元法安排在第三个课时，紧跟在代入消元法解二元一次方程组后。为后面的解决二元一次方程组的实际问题做准备。学好这部分内容是非常重要的。三、教学目标（一）、知识与技能1、会用加减法解简单的二元一次方程组；2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元。（二）、过程与方法1、通过探索二元一

2、次方程组的解法的过程，培养学生良好的探索习惯；2、通过对具体问题引导点拨，组织学生自主交流、探索，去发现解方程的过程，培养学生思考、合作的能力。（三）、情感态度与价值观1、在学生了解了二元一次方程组的“消元”思想后，进一步强化化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息；2、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。四、教学重点和难点重点：用加减法解二元一次方程组难点：探索如何用加减法将二元转化为一元的消元过程五、教法、学法指导以及教学活动（一）教法指导：依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基

3、础上，在本节采用讲练结合的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。为此，在教学活动中，通过列举两组例子，让学生观察，找出它们的联系和区别，从中发现问题。通过简单的指导，启发学生与已有的知识做模拟，加深对理性知识的理解。（二）学法指导：现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。因此在本节的教学中，教师指导学生运用观察、分析讨论、模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用。（三）教学活动：本节课采用师生互动的方式，以教

4、师为主导，学生为主体的讨论式学习，真正实现“以学生为主”的教学摸式。六、教学过程（一）、复习导入【设计问题】运用代入法解方程组【问题解决】由于学生已学习了代入法，能够解这个方程组。所以此问题给学生三分钟时间进行求解。【设计意图】吸引学生的注意力，调动起学生的学习积极性，复习上节代入法，为接下来学习的加减法做铺垫。（二）自主探索，归纳新知1、减法消元法的学习【问题驱动】这两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系可以找出什么新的方法来消元？【问题解决】根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减来达到消元的目的。从而引出相减消元法。【设计意图】由小组自主讨论，提高了学生合作意识

5、和能力，加强学生自主能动性，增加学生的自信心，符合新课改要求，改变老师一味讲、学生听的传统模式。2、加法消元法的学习【问题驱动】联系上面解法，想一想怎样解方程组？【问题解决】根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减能否达到消元的目的，若不能，要怎样做，从而引出相加消元法。【设计意图】由小组自主讨论，丰富了学生的思维，学会归纳类比，从中探索出新的知识。3、加减法定义的归纳结合前面的学习，总结归纳出加减法的定义。4、自我检测一【设计意图】及时反馈，巩固提升，为下面的“难点突破”打好基础。（三）、难点突破1、【例】用加减法解方程【例题解决】老师适当分析引导，通过师生互动来解决问

6、题。巩固对加减法的理解。【设计意图】通过师生互动，了解学生对知识的掌握程度，并针对出现的问题，给出解决的方案，从而对知识有更深的理解。2、例题延展【问题提出】如果用加减法消去x应如何解？解得结果一样吗？【解决方法】学生讨论，用检验的方法来解决问题。通过化归的思想来总结加减法。【设计意图】通过学生讨论验证，对加减法加深认识。3、自我检测二【习题】用加减法解下列方程：【习题解决】学生做题。老师进行课堂巡视，针对学生解题中出现的问题，及时加以强调和总结。【设计意图】学生进行适当的巩固练习，加深对本节知识的掌握，明确解题过程。（四）课时小结，反思提高【问题解决】学生总结，并进行组内交

7、流，互相补充，由小组代表发言，最后由老师进行补充，强调本节课的重点和难点。【设计意图】通过师生间的有效互动，了解学生对整节课的理解情况，使学生在理解时具有针对性。学生由被动变为主动，有利于构建自己的知识体系，形成知识的正向迁移。七、作业布置用加减法解下列方程①②③④八、板书设计§8.2.3二元一次方程组的解法——加减消元法一、减法消元法四、例五、例题延展（课题导入）二、加法消元法三、加减法的解题步骤