8.2.2 加减消元法解二元一次方程组

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1、8.2消元──解二元一次方程组（加减消元法）教案8.2消元──解二元一次方程组（加减消元法）课型新授授课时间教材分析教学背景分析：本节课选自人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》第二节，解方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，使方程组化归为一元方程。加减法和代入法是解二元一次方程组的两种常用方法，此前学生已经认识了二元一次方程组，能够用代入法解二元一次方程组，对消元思想有了初步的认识。本节课是在学生已有知识经验的基础上，用另一种方法进行消元，是对二元一次方程组解法的进一步研究。为学习解三元方程组积累丰富的经验与方法。学情分析：已经熟练掌握有理数

2、的加减、整式加减、等式性质及一元一次方程解法。能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能力。学生学习程度参差不齐，基础薄弱。但大部分学生有探究的天性和表现欲望。教学目标能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”能根据同一未知数系数的特点选择适当解法，培养学生的观察能力与运算能力．在利用加减法解二元一次方程组的过程中，体会“化未知为已知”的化归思想．体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．重点用“加减法”解二元一次方程组。难点能根据未知数系数的特点，选择适当的未知数，进行加减消元。

3、教学过程复习：1、等式的性质：性质1：等式两边同时加上或减去，其结果仍相等。（1）∵a=b，c=d;∴ac=bd（2）∵a+b=c,a-b=d∴(a+b)+=c+；即=(a+b)-=c-；即=；性质2：等式两边同时乘以或除以，其结果仍相等。若a=b，那么acbc,(d≠0)2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元二元一元3、用代入方法解方程组：学生体会并且思考新方法授新课解方程组①②问题：观察x、y的系数有什么特点？问题：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？板演过程：方法1（消未知数y）①十②得（2x+5y）+（2x-5y）＝19+（-11)方法2：（消未

4、知数x）①—②得：(2x+5y)-(2x-5y)＝19-(-11)解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．用加减法解二元一次方程组需具备的条件：同一未知数系数相等（用减法）或互为相反数（用加法）温馨提示：采用列竖式的形式，可以适当减少错误，提高正确率。整式加减要加括号变式：某一未知数的系数成整数倍关系观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2.那

5、么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？新课探究逐步深入：用加减法解方程组①②请学生思考，并用不同的方法解题归纳：加减消元法的步骤：一看：看未知数系数关系二定：选定先消去的未知数（注意三优先：用加法优先、系数成整数倍数关系的优先；最小公倍数较小的优先）三变：变成同一个未知数的系数相同或相反（注意：不漏乘）四加减：消去一个元（注意：用减法时应注意符号问题）五求解；六检验；七写解。练习教科书：96练习1、作业：教科书98页3课后反思