7．2．2 用坐标表示平移

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1、7．2．2用坐标表示平移福泉第四中学刘兴贵教学三维目标1、知识与技能（1）掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征。（2）能在平面直角坐标系中作出平移后的图形。2、过程与方法（1）在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察它们坐标的变化，再任意找几个点试试，从中发现规律。试用规律在坐标系中先用求平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形。3、情感态度与价值观通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法。教学重难点重点：点的平移规律。难点：探究点的平移规律。【教学设计】一

2、、复习引入[来源:学科网]上学期我们学习了平移的知识，还记得平移的性质吗？本节课我们继续研究平移的知识，坐标平移．二、探究新知展示问题：（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？[来源:学科网]（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+

3、a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．学生归纳：左右平移，纵坐标不变，横坐标右加左减；上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例1如图6.2-4（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得

4、到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？[来源:Zxxk.Com](2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位

5、长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。[来源:学#科#网Z#X#X#K]由学生动手画图并解答．例2如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,

6、y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.例3如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____（或向____）平移____个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加

7、（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形的____（或向_____）平移____个单位长度。三、课堂练习：教材第78页练习；习题7．2中第1、3题．补充练习：在平面直角坐标系中，已知A（10，-7）[来源:学科网]（1）若将A先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，则变化后A′()（2）若点A经过平移后变成A′(6，-4)，则点A作了怎样的平移？（3）若将坐标系向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，则A()四、作业：教材第78页第2，4题．五、反思：本节课通过情景设置，从新知识的引

8、入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，能激发学生的学习积极性。本节课通过对图形的平移与坐标变化规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力。