数学本质缺失

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1、数学本质缺失归因与策略探讨手机：13305971330邮箱jjcfs@163.com晋江市教师进修学校蔡福山石狮市教师进修学校黄玉香一.提出话题的背景“注重实质，淡化形式”“把根留住——追溯数学本源”重形式轻内容、重气氛轻本质实践层面镜头回放：案例1：一位教师上四年级下册《图形分类》一课，教师介绍了三角形具有稳定性的特点后，要求学生找生活中哪些事物应用了三角形的稳定性。生1：我发现人字屋架具有稳定性。生2：我发现了自行车的三角形车架具有稳定性。生3：老师，红领巾也是三角形，但它不具有稳定性，可以任意地揉捏，容易变形。这一回答大大出乎教师意料！教师略一思考，“

2、是啊，红领巾是布做的，我们不能用红领巾理解三角形的稳定性，而要看人字架屋顶、自行车三角架这些物体，多牢固啊！”“拉得动、拉不动”“揉捏会不会变形”能作为判断图形是否具有稳定性的标准吗？“只要三角形的边长确定，则这个三角形的形状和大小也就确定了。”——三角形稳定性的数学本质活动1：围一围师：刚才同学们用三根牙签围成了一个三角形。想一想，用这三根牙签还能围成其他形状的三角形吗？生（齐）：能。教师请几位学生到投影仪上演示，若干次尝试后，大家发现，不管怎样移动牙签，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。于是教师顺势引导学生归纳：“只要三角形三条边的长度确定，这

3、个三角形的形状和大小也就确定了，这体现了三角形的稳定性。”活动2：拉一拉。活动3：找一找。（略）“数学教学是数学活动的教学”数学活动有两个要素:活动内容和活动组织“内容决定形式”“本质决定形式”晋江市第二实验小学许贻亮《百分数的认识》《福建教育》09、7《关注数学本质，组织有效教学活动》《福建教育》09、9《把握起点关注需求》许贻亮《2009年福建省高考数学学科考试说明(文科)》在命题指导思想中提出：命题应体现《普通高中数学课程标准（实验）》的理念，体现对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标的要求，坚持能力立意，注重考查数学基础知识、基本技能和基本

4、思想，着重考查考生的数学素养和对数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能。福建高考命题组点评2009年高考数学试题：着眼选拔注重能力适度创新关注过程合理开放倡导探究注重本质强调应用（突出对相关数学知识的本质含义的考查）教什么比怎么教更重要！理论层面“这两日正看一些摄影的书，发现有一本极为独特，它不像别的书，一开始就介绍具体而烦琐的成像知识，而是先给你讲授摄影追求的是什么，一幅好照片有什么基本特征。寥寥数语，就将摄影的精华思想跃然纸上。当然操作技术也是重要的，可是没有这些灵魂的东西，你怎么去把握技术，去处理变化无穷的情境呢？不了解其终极意义，又怎么知

5、道要追求什么？‘大音希声，大象无形’。真正的效率来自思想的动力。来自意义的感悟。教学也是这样。”数学教学的问题“并不在于教学的最好的方式是什么，而在于数学是什么。……如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于教学上的争议”。P．欧内斯特(P．Ernest)同一个教学内容，可以有多种教学设计。无容置疑，每一种新设计都在探求教学的更好方式。但数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么。教学为什么这样安排，而不那么安排，首先是由所教内容的数学本质决定的，虽然它不是惟一的决定因素。蔡圣宏理论层面数学课标修订稿“教学建议”中提出：●

6、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。数学课标修订稿“教学建议”中提出：●为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系。教师还应提示知识的数学本质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。数学课标修订稿“教学建议”中提出：●教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。好的“现实情境”，应当是学生熟悉的、简明的、有利于引向数学本质的、真实或合理的。“评价建议”中提出：●对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其所蕴涵的数学本质的理解，考察学生

7、能否在具体情境中合理应用。“教材编写建议”中提出：●素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。二.概念解读本质:就是指事物本身所固有的、决定事物性质、面貌和发展的根本属性。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学（恩格斯语，《辞海》）。数学是一门自然科学、经验科学。数学是一门演绎科学。组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，是数学真理的抽象概括过程。数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动（弗赖登塔尔）。数学是人

8、类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的