8.2消元——解二元一次方程

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1、2016-2017学年第二学期视频课教案8.2消元——解二元一次方程（七年级下册人教版)上课时间:5月13日备课时间：5月6日主备教师：艾海提·克然木参加视频课的教师：再屯古丽·吐尼亚孜，艾尼瓦尔·托乎提，努尔东·莫依东，怕提古力·伊布拉伊木8.2消元——解二元一次方程三维目标一、知识与技能1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；2．能运用加减法解二元一次方程组．二、过程与方法1．根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想──消元；三、情感态度与价值观1．进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体

2、验化归的数学美。教学重点1．用代入法解二元一次方程组的一般步骤.教学难点1.体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.教具准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境，导入新课师：请同学们考虑下列问题：1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？1．用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．①②学生活动：口答第1题，书面完成第2题，通过投影展示学生的不同解法．生1：解：把①变形，得x=③把③代入②，得3×-2y=5．解得y=2．把y=2代入③，得x==3．∴方程组的解为．生2：解：由①，得3x=13-2y．③把3x当作整体代入②，得13-2y-

3、2y=5．解得y=2．把y=2代入③，得3x=13-2×2．∴x=3．∴方程组的解为二、探索新知，进入新课师：第2题的两个方程中，相同未知数的系数有什么特点．根据我们学过的等式的性质，能不能消掉一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求得方程组的解．生：x的系数相同，y的系数互为相反数，将①和②两边相加可以消去y，若将①和②两边相减可以消去x．（将学生分为两组，各解一种方法）第一组解：①＋②：得6x=18．∴x=3．把x=3代入①，得3×3+2y=13．∴y=2．∴方程组的解为第二组解：①－②，得4y=8．∴y=2．将y=2代入①，得3x+2×

4、2=13．∴x=3．∴方程组的解为（学生在观察、思考、尝试中发现两组解法结果相同，效果相同）总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称“加减法”．师：提出下列问题，请同学们思考、讨论．1．比较上面解二元一次方程组的方法，是代入法简单呢？还是加减法简单？2．在什么条件下可以用加减法进行消元？3．什么条件下用加法？什么条件下用减法？学生活动结果：1．加减法；2．同一未知数系数相等或互为相反数；3．同一未知数互为相反数时用加法，同一未知数系数相等时用减法

5、．师生活动下面我们共同来解这个题．（即P96例1）（教师示范解法）①②解：①×3：得9x+12y=48．③②×2：得10x-12y=66．④③＋④：得19x=114．∴x=6．把x=6代入①，得3×6+4y=16．∴y=-．∴这个方程组的解是学生活动：分组讨论、总结，解决下列两个问题．出示多媒体课件：1．加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？分析、讨论结果：1．加减法解二元一次方程组的基本思想仍是“消元”．与代入法一样要化“二元”为“一元”．其中“加减”或是“代入”，都是手段，而“消元”

6、才是目的．2．用加减消元法解二元一次方程组的步骤是：（1）将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值相等的形式．（2）如果某未知数的系数互为相反数，则将这两个方程相加，消去该未知数；如果该未知数的系数相同，则将这两个方程相减，消去该未知数，从而得出一个一元一次方程，求出一个未知数的值．（3）把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程，求出另一个未知数．（4）把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解．师：我们现已学了两种解二元一次方程组的方法，那么大家拿到一个二元一次方程组时就要先分析比较用哪种方法简便，然后再决定

7、解决方案．三、随堂练习P96例1．（师生共同分析列出方程组，然后交由学生解方程组）解：设1台大型收割机和1台小型收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷．则由题意可列出方程组：①②化简得②－①：得11x=4.4，∴x=0.4．把x=0.4代入①，得4×0.4+10y=3.6．∴y=0.2．所以这个方程组的解是答：1台大型收割机1小时收割0.4公顷，1台小型收割机1小时收割0.2公顷．（在练习中鼓励学生主动探索与交流，不强求方法统一．比如上题中整体代入法也是很好的作法）．四、课时小结1．学会整体代入的思想方法；2．掌握加减消元法的作题步骤；3．会用

8、二元一次方程组解简单应用题．五、布置作业．教材p98复习3．