8.2 消元—解二元一次方程组解 代入消元法解二元一次方程

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1、教学设计与反思 课题：8.2消元—解二元一次方程组解代入消元法解二元一次方程组科目：数学教学对象：七年级学生课时：1课时提供者：杨发宏单位：西盟县民族中学一、教学内容分析 《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书*数学*七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用

2、，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。二、教学目标 1、知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。2、过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。 3、情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。三、学习者特征分析我所任教学生知识基础弱，解决数学问题的技能与方

3、法缺失，对数学的学习积极性不高。四、教学策略选择与设计 本课教学设计体现了新课标所倡导的教学模式：“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”，老师力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律，解决问题，培养学生的探索能力和创造能力。让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦，增进学习数学的自信。《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。新课标指出“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。我以建构主义理论为指导，在教学过程中，以探

4、究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，我将采用多媒体教学辅助手段。五、教学重点及难点教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.教学难点:体会代入消元法和化

5、未知为已知的数学思想.六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、知识回顾教师提问：1、二元一次方程组定义（由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组）2、二元一次方程组的解（方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解）3、判断：二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）回答教师所提出的问题复习上节学习的知识二、问题回顾:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别

6、是多少？解法一：直接设两个未知数解：设胜了x场，负了y场。依题意得解：设胜了x场，负了y场。依题意得：x+y=10①2x+y=16②满足方程①，且符合问题实际意义的x，y的值有:x012345678910y109876543210满足方程②，且符合问题实际意义的x，y的值有x012345678910y1614121086420既满足方程①，又满足方程②，且符合问题实际意义的x，y的值有:x=6y=4所以原方程组的解是x=6y=4由教师给出的问题复习上节课解方程的方法解题体会答：这个队胜6场，,负4场。解法二：先设一个未知数，再用所设

7、的未知数表示另一未知数解：设胜了x场，则负〔10—x〕场。依题意得：2x+﹙10-x﹚=16解这个方程，得x=610—x=10--6=4答：这个队胜6场，负4场。解题体会:从设未知数(列方程）的方面看：解法一简便解法二稍难从解题过程的方面看：解法一难、繁解法二简便三、新课教学:设两个未知数列方程组x+y=10①解只含有一个未知数的方程2x+﹙10-x﹚=162x+y=16②寻找转变方法：思路：两个未知一个未知数x+y=10①2x+y=16②2x+﹙10-x﹚=16可以由方程①x+y=10变形为y=10-x得到x+y=10①2x+y=

8、16②解：由①，得y=10-x③把③代如②，得2x+(10-x)=16解方程，得x=6把x=6代入③，得y=4所以所以原方程组的解是x=6师生互动新的解题方法新解题方法体会y=4归纳?上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上